2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之复数.doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之复数
一、选择题:
1.(2010年高考山东卷理科2)已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=
(A)-1    (B)1   (C)2    (D)3
【答案】B
【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选B.
【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,属保分题。
2.( 2010年高考全国卷I理科1)复数
(A)i        /    (B)    (C)12-13    (D) 12+13
【答案】A
【解析】.
【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.
3.(2010年高考湖北卷理科1)若为虚数单位,图中复平面内点z表示复数z,则表
  示复数的点是
                    
               
【答案】D
【解析】由图知z=,所以,故选D。
4.(2010年高考福建卷理科9)对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当
时,等于(      )
       B.-1                 D.
【答案】B
【解析】由题意,可取,所以,选B。
【命题意图】本题属创新题,考查复数与集合的基础知识。
5.(2010年高考安徽卷理科1)是虚数单位,
A、            B、              C、             D、

【解析】,选B.
【规律总结】为分式形式的复数问题,化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数,然后利用复数的代数运算,结合得结论.
6.(2010年高考天津卷理科1)i是虚数单位,复数=
(A)1+i         (B)5+5i         (C)-5-5i       (D)-1-i
【答案】A
【解析】,故选A。
【命题意图】本小题考查复数的基本运算,属保分题。
7.(2010年高考广东卷理科2)若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=(    )
+2 i           B. 2+ i      C. 2+2 i    
【答案】A
【解析】。
8.(2010年高考四川卷理科1)i是虚数单位,计算i+i2+i3=
(A)-1        (B)1         (C)          (D)
解析:由复数性质知:i2=-1
故i+i2+i3=i+(-1)+(-i)=-1
答案:A
9. (2) (2010年全国高考宁夏卷2)已知复数,是z的共轭复数,则=
A.           B.                       
【答案】A 
解析:,
所以.
另解:,下略.
10.(2010年高考陕西卷理科2)复数在复平面上对应的点位于    (A)
 (A)第一象限       (B)第二象限        (C)第三象限       (D)第四象限 
【答案】A
【解析】∵,∴.
11.(2010年高考江西卷理科1)已知,则实数,分别为
A.,      B.,          C.,