2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之实际应用题.doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之实际应用题
一、选择题:
1.(2010年高考广东卷理科8)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,,在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是(   )
A、 1205秒                 
【答案】C.
【解析】每次闪烁时间5秒,共5×120=600s,每两次闪烁之间的间隔为5s,共5×(120-1)=+595=1195s.
2.(2010年高考四川卷理科7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、*s 5* o*m
(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
解析:设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱
则w_w w. k# o*m
 
目标函数z=280x+300y
结合图象可得:当x=15,y=55时z最大
本题也可以将答案逐项代入检验.
答案:B *s 5* o*m
3. (2010年全国高考宁夏卷6),现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为
(A)100         (B)200         (C)300          (D)400
【答案】B 
解析:根据题意显然有,所以,故.
二、填空题:
1.(2010年高考江苏卷试题14)将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是____▲____。
【答案】
 [解析] 考查函数中的建模应用,等价转化思想。一题多解。
设剪成的小正三角形的边长为,则:
(方法一)利用导数求函数最小值。
,
,
当时,递减;当时,递增;
故当时,S的最小值是。
(方法二)利用函数的方法求最小值。
令,则:
故当时,S的最小值是。
2.(2010年高考陕西卷理科14)铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表:
 
(万吨)
(百万元)
50%
1
3
70%

6
(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为(百万元).
【答案】15
【解析】设铁矿石购买了万吨,铁矿石购买了万吨,购买铁矿石的费用为百万元,则由题设知,本题