2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理7.doc

2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理(七)
上海理
:
1
2
3
?
!
?
“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”,小牛给出了正确答案=           .
,至少有2位同学在同一月份出生的概率为       (默认每个月的天数相同,).
上海文
10、课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为    
 四川理
 ,数据的分组及各组的频数如下:
[,)    2   [,)    4   [,)    9   [,)    18
[,)    1l  [,)    12  [,)    7   [,)    3
根据样本的频率分布估计,数据落在[,)的概率约是
(A)             (B)             (C)             (D)
答案:B
解析:数据落在[,)的频数为22,频率为,选B.
18.(本小题共l2分)
本着健康、低碳的生活理念,,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
本小题主要考查相互独立事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算,考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力.
解:(Ⅰ)依题意得,甲、乙在三小时及以上且不超过四小时还车的概率分别为、.
记“甲、乙两人所付的租车费用相同”为事件A,则.
答:甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为.
(Ⅱ)可能的取值有0,2,4,6,8.
;;;
;.
甲、乙两人所付的租车费用之和的分布列
0
2
4
6
8
所以.
四川文
,数据的分组及各组的频数如下:
[,)    2   [,)    4   [,)    9   [,)    18
[,)    1l  [,)    12  [,)    7   [,)    3
根据样本的频率分布估计,
(A)        (B)                 (C)             (D)
答案:B
解析:+7+3=22个,约占,选B.
.(用数字作答)
答案:84
解析:∵的展开式中的系数是.
17.(本小题共l2分)
本着健康、低碳的生活理念,,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.
本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关概率计算,考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力.
解:(Ⅰ)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B,则
,.
答:甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、.
(Ⅱ)记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C,则
.
答:甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率为
 
天津理
 
,用四种不同的颜色给图中的六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,( ).

【解】