统计学教案习题08卡方检验.doc

检验
一、教学大纲要求
掌握内容
检验的用途。
四格表的检验。
四格表检验公式的应用条件;
不满足应用条件时的解决办法;
配对四格表的检验。
行列表的检验。
熟悉内容
频数分布拟合优度的检验。
了解内容
。
。
二、教学内容精要
(一) 检验的用途
检验(Chi-square test)用途较广,主要用途如下:



(二) 检验的基本思想
。在零假设(比如:)成立的条件下,实际频数与理论频数相差不应该很大,即值不应该很大,若实际计算出的值较大,超过了设定的检验水准所对应的界值,则有理由怀疑的真实性,从而拒绝,接受H1(比如:)。
2. 基本公式:,A为实际频数(Actual Frequency),T为理论频数(Theoretical Frequency)。四格表检验的专用公式正是由此公式推导出来的,用专用公式与用基本公式计算出的值是一致的。
(三)率的抽样误差与可信区间

样本率与总体率之间存在抽样误差,其度量方法:
,为总体率,或(8-1)
, 为样本率; (8-2)

当n足够大,且p和1-p均不太小,p的抽样分布逼近正态分布。
总体率的可信区间:()。(8-3)
(四)检验的基本计算
表8-1 检验的用途、假设的设立及基本计算公式
资料形式
用途
、的设立与计算公式
自由度
四格表
①独立资料两
样本率的比较
②配对资料两
样本率的比较
:两总体率相等:两总体率不等
①专用公式
②当n40但1T<5时,校正公式
1
③配对设计
RC表
①多个样本率、
构成比的比较
②两个变量之
间关联性分析
:多个总体率(构成比)相等
(:两种属性间存在关联)
:多个总体率(构成比)不全相等
(:两种属性间存在关联)
(R-1)(C-1)
频数分布表
频数分布的拟合优度检验
:资料服从某已知的理论分布
:资料不服从某已知的理论分布
据频数表的组数而定
(五)四格表的确切概率法:当四格表有理论数小于1或n<40时,宜用四格表的确切概率法。
(六)检验的应用条件及注意事项
,应注意连续性校正的问题,当1<T<5,n>40时,用连续性校正检验;T1,或n40时,用Fisher精确概率法。
:
(1)理论频数不宜太小,一般要求:理论频数<5的格子数不应超过全部格子的1/5;
(2)注意考察是否有有序变量存在。对于单向有序RC表资料,当指标分组变量是有序的时,宜用秩和检验;对于双向有序且属性不同的RC表资料,若希望弄清两有序变量之间是否存在线性相关关系或存在线性变化趋势,应选用定性资料的相关分析或线性趋势检验;对于双向有序且属性相同的RC表资料,为考察两种方法检测的一致性,应选用Kappa检验。
三、典型试题分析
(一)单项选择题
( )
两样本均数的比较
两样本率的比较
多个样本构成比的比较