三套大学初等数论期末考试试卷.doc

期末考试卷(A)
得分
阅卷人
一、填空题(每空3分,共45分)
若a︱b,<,则b= ;a︱b,b︱a,则a= 。
(36,108,204)= ;[30,45,84]= 。
300 000的质因数标准分解为,它的所有正约数的个数是,所有正约数的和是。
。
四位数能同时被2,3,5整除,则a= ;b= 。
用表示数中与数互质的数的个数,则, 。
……的循环节的长度h= 。
已知费马(Fermat)数为,,则前四个费马质数是。
设今天是星期一,则天后是星期。
二、从0、3、5、7四个数中任意选三个,排成能同时被2、3、5 整除的三位数,求这样的三位数,且确定有多少个这样的三位数。(7分)
三、(16分)
1、求的个位数。
2、求约分后的分母。
得分
阅卷人
(16分)。
1. 3x+5[x]-50=0 ;

2. 525x+231y=42。
得分
阅卷人
、(16分)

求证:。
设p为质数,a为整数,且a≡b(mod p),证明:a≡b(mod p)或a≡-b(mod p)。
中央广播电视大学2006—2007学年度第二学期“开放本科”期末考讧
数学专业初等数论试题
2007年7月
一、单项选择题(每题4分,共24分)
,d,e,b,则( ).
=b =-b
≥b =±b
|n, 15|n,则30( )n.
A. 整除
c. 等于
( ).

C 6个
( ).
,一1,O,1,2 ,一4,一3,一2,一1
,2,3,4,5 ,1,2,3,4
( ),则不定方程ax+by=c 有解.
A.(a,b)|c |(a,b)
|c D.(a,b)|a
( )整除.


二、填空题(每题4分,共24分)
=[x]+ ·
≡75(mod321)有解,而且解的个数.
.
>o,则[a,b](a,b)= ·
5. a,b的最小公倍数是它们公倍数的·
(a,b)=1,那么(ab,a+b)= .
三、计算题(共32分)
(336,221,391)=?
+12y=8.
+4≡0(mod 7).
≡2(mod 23)
四、证明题(第1小题10分,第2小题10分,共20分)
(a,b)=1,则(a十b,a-b)=l或2.
.
试卷代号:1077
中央广播电视大学2006—2007学年度第二学期“开放本科”期末考试
2007年7月
一、单项选择题(每题4分,共24分)


二、填空题(每题4分,共24分)
1.{x}
2. 3
3. 12
4. ab

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