增广最小二乘辨识白噪声和有色噪声的区别是什么.doc

第一次作业
增广最小二乘辨识
模型结构如下所示:

其中,a1=-, a2=, b1=, b2=, d1=1, d2=。对其进行MATLAB仿真。
N
Y
停机
工作间清零
产生输出采样信号
给被辨识参数和P赋初值
按照式()的第三式递推计算P(k)
按照式()计算被辨识参数的相对变化量
收敛满足要求?
按照式()的第二式递推计算K(k)
按照式()的第一式递推计算(k)
用4位移位寄存器产生幅值为1的输入信号
计算系统的实际输出响应及模型的响应
给M序列的长度L赋值
画出被辨识参数的各次估计值及其误差
显示被辨识参数、辨识精度、输出采样、系统实际输出、模型输出
画出系统的实际输出、输出采样及模型输出
画出输入信号径线图形及随机噪声图形
产生随机噪声信号
图1
+
y(k)
u(k)
e(k)
z(k)
+
v(k)
图2 增广最小二乘法辨识实例结构图
解:
增广最小二乘辨识程序:
>> clear
L=60;
y1=1;y2=1;y3=1;y4=0;
for i=1:L;
x1=xor(y3,y4);
x2=y1;
x3=y2;
x4=y3;
y(i)=y4;
if y(i)>,u(i)=-1;
else u(i)=1;
end
y1=x1;y2=x2;y3=x3;y4=x4;
end
figure(1);
subplot(2,1,1);
stem(u),grid on
v=randn(1,60);
subplot(2,1,2);
plot(v),grid on;
u,v %显示输入信号和噪声信号
z=zeros(7,60);zs=zeros(7,60);zm=zeros(7,60);zmd=zeros(7,60);
z(2)=0; z(1)=0; zs(2)=0; zs(1)=0; zm(2)=0; zm(1)=0; zmd(2)=0; zmd(1)=0;
c0=[ ]';
p0=10^6*eye(7,7);
E=;
c=[c0,zeros(7,14)];
e=zeros(7,15);
for k=3:60;
z(k)=*z(k-1)-*z(k-2)+*u(k-1)+*u(k-2)+v(k)+v(k-1)+*v(k-2);
h1=[-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2),v(k),v(k-1),v(k-2)]';
x=h1'*p0*h1+1; x1=inv(x); k1=p0*h1*x1;
d1=z(k)-h1'*c0; c1=c0+k1*d1;
zs(k)=-*z(k-1)+*z(k-2)+*u(k-1)+*u(k-2); %系统在M序列的输入下的输出响应
zm(k)=[-z(k-1),-z(k-2),u(k-1),u(k-2)]*[c1(1);c1(2);c1(3);c1(4)];
zmd(k)=h1'*c1;
e1=c1-c0; e2=e1./c0;
e(:,k)=e2;
c0=c1;
c(:,k)=c1;
p1=p0-k1*k1'*[h1'*p0*h1+1]; %find p(k)
p0=p1;
if e2<=E break;
end
end
c, e, %显示被辨识参数及参数收敛情况
z, zs, zm %显示输出采样值、系统实际输出值、模型输出值
%分离变量
a1=c(1,:); a2=c(2,:); b1=c(3,:); b2=c(4,:);
d1=c(5,:); d2=c(6,:); d3=c(7,:);
ea1=e(1,:); ea2=e(2,:); eb1=e(3,:); eb2=e(4,:);
ed1=e(5,:); ed2=e(6,:); ed3=e(7,:);
figure(2); %画第二个图形
i=1:60;plot(i,a1,'r',i,a2,'r:',i,b1,'b',i,b2,'b:',i,d1,'g',i,d2,'g:',i,d3,'g+') %画出各个被辨识参数
title('Parameter Identification with Recursive Least Squares Method')
figure(3);