平面几何作图.doc

热点5 平面几何作图
*热点注释
,,按照这些基本图形的位置关系确定作图顺序,、正多边形、圆弧、圆为题,考查它们的性质,画法或依题意补全图形,,作三角形、梯形、平行四边形、找弧心、圆内接圆外切正多边形,分别进行分析介绍.
**热点精析
直接利用五种基本作图作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线,过定点作已知直线的垂线(作图形的高线)
例1 (2002年北京市试题)已知AB为⊙o的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙o的切线,设切点为C,∠APC的平分线(不写作法,保留作图痕迹)设此角平分线交AC于点D,然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数,猜想∠CDP的度数是否随点P在AB的延长线上的位置的变化而变化?请对你的猜想加以证明.
D
C C
D
A B P A B P
图2 图3
[解析]作∠,证明猜想.
例2 (2002年三明市试题)如图点A(乡镇)、B(村)、C(村)同处一片平坦的地区,计划经过点A修筑一条水泥直路,使点B、C到的距离相等,在图中画出直线(用虚线表示能说明画图过程的有关线条)
B.
.C
.A
[解析]两点确定一条直线,一点为A,依题意得,另一点为线段BC的中点.
例3 (2002年济南市试题)如图4所示,立式家具(角书橱)高2米,,所以不必从高度方面考虑方案的设计)按此方案,可使该家具通过图中的长廊搬入房间,在图中把你设计的方案画成草图,并说明按此方案可把家具搬入房间的理由(注:搬运过程中不准拆卸家具,不准损坏墙壁)
房
间
图4 图5
[解析]若把该家具看作为一个边长为2米的等腰三角形,.
作三角形、平行四边形、梯形利用基本作图,确定三点、或四点,关键是确定第三点及其第四点.
例4 (2001年深圳市试题)作图题要求用直尺和圆规作图,写出作法,并保留作图痕迹,, b,如图6所示.
求作:, AB=a, AD=b
a
b
D C


A B
[解析](1)作线段AB使AB=a;
(2)以AB为边,以A为顶点作
∠EAB=;
(3)在AE上截取AD,使AD=b;
(4)以点B为圆心,以b为半径画弧;以点D为圆心,以a为半径画弧,两弧相交与C;
(5)分别连结CD,CB,四边形ABCD便为所作.
例5 (2001年上海市试题)×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A1B1C1,使△ABC∽△A1B1C1(相似不为1),且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上.

[解析]依题意知同时与△ABC相似的△A1B1C一边为1,若2与1对应,则另外两边