第八章_《二元一次方程组》复习课件1.ppt

人教版数学教材七年级下
小结(1)
二元一次方程组
关于定义
3、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解
1、含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程
2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组
关于定义
+ 3 = 0,3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程.
“一次”是指含未知数的项的次数, xy + 2 = 0,虽然含有两个未知数,而且未知数的次数都是“1”,但整个 xy这一项是二次,所以它不是二元一次方程.

就不是二元一次方程,因为不是整式.
数学思想方法:
二元一次方程组
一元一次方程
代入消元
加减消元
消元法
关于解法
3、解二元一次方程组的步骤是什么?
1、解二元一次方程组你有几种方法?
两种:代入法和加减法
2、代入法和加减法解方程组,“代入”与“加减”的目的是什么?
消元:把二元一次方程转化为一元一次方程
关于定义
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,. 如 x =-3,y = -2 就是二元一次方程 x + y = -5 的一个解,写成如下形势
这里要特别注意的是:x = -3 不是方程 x + y = -5
的一个解;y = -2 也不是方程 x + y = -5 的一个
解,只有把它们组合在一起,才是二元一次方程
x + y = -5的一个解.
代入消元法的步骤
⒈将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,如:y=ax+b的形式
⒉将y=ax+b代入另一个方程,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;
⒊解关于x的一元一次方程;
⒋将x的值代入y=ax+b中,求出y的值;
⒌检验后写成方程组解的形式。
代入法解二元一次方程组
x=3
解:由(1)得
x=10+7y (3)
将(3)代入(2)得3(10+7y)+y-8=0
22y=-22
y=-1
把y=-1代入(3)得 x=10+7×(-1)
x=3
x-7y=10 (1)
3x+y-8=0 (2)
注意:检验要使每个方程都成立,检验过程可以省略不写。
解法二:变形(2)也行,一般有一个方程的未知数系数为±1(或没有常数项)的方程组用代入法简单。
y=-1是原方程组的解
加减消元法的步骤
⒈使相同未知数的系数相同或相反(若不同 a .成倍数关系,,利用等式的基本性质使之变成相同或相反);
⒉利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同),消去一个未知数得到一个一元一次方程;
⒊解一元一次方程求出一个未知数的值;
⒋将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值;
⒌检验后写成方程组解的形式.
加减法解二元一次方程组
解法二:
(1)×2 得6x+4y=8(3)
(2)×3 得6x-12y=48(4)
(3)-(4) 得16y=-40
y=-
把y=-(1)得
3x+2×(-)=4
3x=9
x=3
解: (1)×2得
6x+4y=8 (3)
(3)+ (2)得
8x=24
x=3
把x=3代入(1)得
2×3-4y=16
-4y=10
y=-
3x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2)
x=3
y=-
x=3
y=-