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课题:(1)
教学目标:
理解乘法的完全平方公式,并能运用完全平方公式进行简单的运算.
重点:
完全平方公式的推导和应用.
难点:
理解完全平方公式的结构特征,灵活应用完全平方公式.
教学流程:
一、知识回顾
?
答案:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

答案:(1);(2);(3);(4)
二、探究
问题:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
答案:(1);(2),;
(3);(4),
推导:
归纳:乘法的完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.
即:
或
图形演示:

练****br/>?如果不对,应当怎样改正?
答案:×,
答案:×,
答案:×,
:
解:
:
解:
三、应用提高
已知(x+y)2=18,(x-y)2=6,求x2+y2和xy的值.
解:∵(x+y)2=18,(x−y)2=6,
∴x2+y2+2xy=18①,x2+y2−2xy=6②,
①+②得,2(x2+y2)=24,
∴x2+y2=12;
①-②得,4xy=12,
∴xy=3.
四、体验收获
今天我们学****了哪些知识?
?
?
五、达标测评
(-a-b)2的结果是( )
+b2 -b2 +2ab+b2 -2ab+b2
答案:C
提示:
( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2
C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2 D.(-x+y)2=x2-2xy+y2
答案:D
:
解:
,再求值:2a(a+2b)-(a+2b)2,其中a=-1,b=3.
解: 2a(a+2b)-(a+2b)2
= 2a2+4ab-(a2+4ab+4b2)
= 2a2+4ab-a2-4ab-4b2
= a2-4b2
当a=-1,b=3时,
原式=(-1)2-4×32 =-35.
六、布置作业
教材110页练****题第1题.