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§3 制动器的设计计算

制动蹄上的压力分布规律与制动力矩的简化计算

用解析方法计算沿蹄片长度方向的压力分布规律比较困难,因为除了摩擦衬片有
弹性容易变形外,制动鼓、制动蹄以及支承也都有弹性变形。通常在近似计算中只考
虑衬片径向变形的影响,其他零件变形的影响较小,可以忽略不计。
制动蹄可设计成一个自由度和两个自由度的(见图 37)形式。

首先计算有两个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律。为此,取制动鼓中心
O点为坐标原点,如图 37 所示,并让y1坐标轴通过制动蹄的瞬时转动中心A1点。
制动时,由于摩擦衬片变形,制动蹄在绕瞬时转动中心A1转动的同时,还顺着摩
擦力作用方向沿支承面移动。结果使制动蹄中心位于O1 点,因而可以想象未变形的
摩擦衬片的表面轮廓(EEl线)就沿OO1 方向移人制动鼓体内。显然,衬片表面上所有
'
点在这个方向上的变形是相同的。例如,位于半径OB1 ,上的任意点B1 的变形就是 BB 11
线段。因此,对于该点的径向变形为
'
δ BBCB 11111 cosΨ≈= 1
ο'
由于αϕ 111 −+=Ψ 90)( 和 11 OOBB == δ max11
于是得到增势蹄的径向变形δ1 和压力q1 为
δ≈δ max11 α+ϕ11 )sin(
= qq max1 α+ϕ11 )sin( (43)
式中α1 ——任意半径OB1 和y1 轴之间的夹角;
ϕ1 ——最大压力线OO1 与x1 轴之间的夹角;
ψ1 ——半径OB1 和OO1 线之间的夹角。
下面再计算有一个自由度的增势蹄摩擦衬片的径向变形规律。此时摩擦衬片在张
开力和摩擦力的作用下,绕支承销中心A1转动 dγ角(见图 37(b))。摩擦衬片表面任意
' '
点 B1 沿制动蹄转动的切线方向的变形即为线段 BB 11 ,其径向变形分量是线段 BB 11 ,
'
在半径OB1 延长线上的投影,即线段BB1 。由于 dγ角很小,可以认为 BBA 111 90°=∠,
则所求的摩擦衬片径向变形为
'
δ== 11111 sinγ 11 sin ⋅= dBABBCB γγ
考虑到 11 =≈ ROBOA ,则由等腰三角形OBA 11 可知 BA 11 α= R sin/sin/ γ
代入上式,得摩擦衬片的径向变形和压力分别为
δ1 = sinαdR γ
= qq max11 sinα(44)
综合上述可以认为:对于尚未磨合的新制动蹄衬片,沿其长度方向的压力分布符
合正弦曲线规律,可用式(43)和式(44)计算。
沿摩擦衬片长度方向压力分布的不均匀程度,可用不均匀系数评价
=Δ max / qq p
式中 qmax -——制动蹄衬片上的最大压力;
qp ——在同等制动力矩作用下,假想压力分布均匀时的压力。

在计算鼓式制动器时,必须建立制动蹄对制动鼓
的压紧力与所产生的制动力矩之间的关系。
为计算有一个自由度的制动蹄片上的力矩T ,
Tf1
在摩擦衬片表面上取一横向单元面积,并使其位于与
y1 轴的交角为α处,单元面积为bRdα。,其中b为
摩擦衬片宽度,R 为制动鼓半径, dα为单元面积的
包角,如图 38 所示。
由制动鼓作用在摩擦衬片单元面积的法向力为:
α== max sinαdbRqqbRddN α(45)
而摩擦力fdN 产生的制动力矩为
2
Tf == max sin dfbRqdNfRdT αα
在由α′至α′′区段上积分上式,得
2
Tf = max fbRqT ′−αα′′)cos(cos (46)
当法向压力均匀分布时,
= pbRdqdN α
2
= pTf fbRqT ′′−αα′)( (47)
由式(46)和式(47)可求出不均匀系数
=Δα′′−α′/(cos)( α′−α′′)cos
式(46)和式(47)给出的由压力计算制
动力矩的方法,但在实际计算中采用由张开力 P
计算制动力矩T 的方法则更为方便。
Tf1
增势蹄产生的制动力矩T 可表达如下:
Tf1
TTf = fN ρ111 (48)
式中 N1 ——单元法向力的合力;
ρ1 ——摩擦力fN1 的作用半径(见图
39)。
如果已知制动蹄的几何参数和法向压力的大小,便可用式(17—46)算出蹄的制动
力矩。
为了求得力N1 与张开力P1 的关系式,写出制动蹄上力的平衡方程式:
cosα+