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两类非线性发展方程解的存在性研究的中期报告.docx
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两类非线性发展方程解的存在性研究的中期报告.docx
该【两类非线性发展方程解的存在性研究的中期报告 】是由【niuww】上传分享,文档一共【1】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【两类非线性发展方程解的存在性研究的中期报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。两类非线性发展方程解的存在性研究的中期报告该中期报告研究的是两类非线性发展方程解的存在性,具体分为两部分:第一部分是对广义KdV方程$$u_t+u_{xxx}+u^mu_x=0,$$的解存在性问题进行研究。该方程是非线性波动方程的一个重要模型,其中$m>0$是关于非线性项的参数。通过探究方程的不变量,可以得到广义KdV方程存在整体存在性且解稳定的结论。其中,整体存在性是指解存在于整个时间区间而不会发生破裂的现象,解的稳定性是指解的小扰动不会导致解的本质变化。此外,该研究还得到了广义KdV方程的低速解与等温解存在性的结果。第二部分是对另一类非线性发展方程$$u_t-u_{xx}+f(u,u_x)=0,$$的解存在性问题进行研究。该方程是一个重要的非线性扩散方程,其中$f(u,u_x)$是给定的关于$u$和$u_x$的非线性项。通过构造比较函数和运用能量估计方法,得到了方程存在局部解的结论。此外,研究还探究了方程的唯一性以及解的渐近行为问题。综上所述,该中期报告针对两类非线性发展方程解存在性问题进行了深入的研究,为相关领域提供了重要的理论支持。
两类非线性发展方程解的存在性研究的中期报告 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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2024-03-28
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