最新人教版小学数学四年级上册重点练习试题(全册).pdf

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00(平方米)40000平方米=4公顷4—1=3(公顷)答:菜地的面积增加3公顷。【例8】有一块长方形菜地,如果长增加5千米,面积增加15平方千米;如果宽增加6千米,则面积增加48平方千米,这块菜地的面积是多少平方千米?解析:本题考查的知识点是利用图示法解答菜地的面积问题。解答时,可以借助如下的图形来理解题意:长增加5千米,面积增加15平方千米,可以求出长方形菜地的宽是15÷5=3(千米);如果宽增加6千米,面积增加48平方千米,可以求出长方形菜地的长是48÷6=8(千米);这样可以求出原来的菜地的面积是3×8=24(千米)。:..解答:15÷5=3(千米)48÷6=8(千米)3×8=24(千米)答:这块菜地的面积是24平方千米。第三单元角的度量【例1】数出下图中的直线、射线和线段各有几条。解析:本题考查的知识点是用列举法解答计数图形问题。解答时,先明确的是射线有一个端点,无限长;线段两头都有端点,有限长;直线没有端点,可以无限延伸;这样我们可以得出射线有8条,线段有6条,直线有1条。在线段、射线、直线的计数时,应注重分类讨论的方法计数,要做到不重复和不遗漏。解答:直线1条;线段有6条:AB,AC,AD,BC,BD,CD;射线有8条,端点分别是A、B、C、D。【例2】5时整,时针与分针所组成的角是()度。()时整,时针与分针成平角。解析:本题考查的知识点有量角器原理的认识和平角的复****钟面上有12个大格,每一大格所对的角是30度,5时整刚好是5个大格,:..150度;时针旋转一周是12小时,半周是6小时,所以当6时整,时针与分针刚好在成平角。解答:1506【例3】求:∠1、∠2、∠3的度数?解析:本题考查的知识点是对各类角的理解与有关计算。解答时,要学会看图,找到各个角之间的关系后再解答。从图上可以看出:∠2是直角,可以得出∠2=90°;已知∠1+15°=180°,由此得出∠1=180°—15°=165°;又因为∠2+50°+∠3=180°,由此得出∠3=180°—90°—50°=40°。解答:∠1=180°—15°=165°∠2=90°∠3=180°—90°—50°=40°【例4】数一数,下面的图形中一共有多少个三角形?解析:本题考查的知识点是用分类计数的方法解答三角形的个数问题。解答时先数出底边是一个线段的三角形是4个,三角形的底边是2个线段的三角形有3个、底边是3个线段的三角形有2个,是4个线段的最大三角形是1个,这样得出图形中的三角形一共有4+3+2+1=10个。解:..关键在于寻找计数的规律。解答::4+3+2+1=10(个)答:一共有10个三角形。【例5】下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形,已知:∠1=32,求∠2=?解析:本题考查的知识点是利用“数形结合”思想解答角的折叠问题。解答时由图形可以得出,∠2和2个∠1组成了一个直角,也就是和是90°,然后根据∠2=90°-2∠1即可计算可以得到答案。解答:∠2=90°—32°×2=26°【例6】将一张圆形纸如下对折三次,得到的角是多少度?解析:本题考查的知识点是简单图形的折叠问题。将一张圆形纸对折一次,得到的是以圆心为顶点,两半径为边的180°的角,对折两次,得到的角是180°的一半,即90°,对折三次得到的角是90°的一半,即45°。解答:360÷2÷2÷2=45(度)答:将一张圆形纸对折三次,得到的角是45度。:..7】下面各是由一副三角板拼成的,:本题考查的知识点是对三角板中各角的度数的考查,在直角三角形有两种,一个是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°45°,另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°。观察图形可知,(1)∠1可以用平角减去45°的角即可;∠2可以用平角减去30°的角;(2)这个角是45度和30度的角拼成的,用45°的角减去30°的角即可。(3)这个角可以用平角减去60°的角即可;(4)这个角是30度的角和45度的角拼成的,用30°的角加上45°的角即可。解答:(1)∠1=180°-45°=135°(2)∠2=180°-30°=150°(3)∠3=45°-30°=15°(4)∠5=30°+45°=75°第四单元三位数乘两位数【例1】李强走一步的距离是63厘米,他从家到学校一共走了498步,他家到学校大约有()米。解析:本题考查的知识点是利用“估算法”解答李强家到学校距离问:..63厘米看成60厘米,家到学校的步数498看成500步,求家到学校的距离就是求500个60是多少,根据乘法的意义列式为500×60,结果是30000厘米=300米。解答:300【例2】2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最小,应该是哪两个数?(每个数字只用一次)解析:本题考查的知识点是用比较法、排除法来解答三位数乘两位数乘积最小问题。解答时,先从三位数和两位数的最高位开始分析,逐个尝试分析和排除,最后确定答案。先从三位数的百位和两位是的十位开始分析:要想使积最小,所以高位上的数越小,积就越小。这样可以得出三位数的百位上的数是3,两位数十位上的数是2;然后开始尝试三位数的十位上的数字是几,因为积要最小的,所以应选4,同理两位数的个位上的数应是5,这样得出三位数的个位上的数是6,所以最后得到的答案是25×346=8650积是最小的。解答:25×346=8650【例3】观察下面的算式的得数,你发现什么规律?你能利用规律直接写出下面给出的算式的得数吗?例:121×11=1331122×11=1342121122×11×11121122121122:..**********×11=158×11=167×11=234×11=解析:本题考查的知识点是利用“两边拉,中间加”的方法巧算三位数乘两位数。解答时,先观察给出的算式的得数和因数之间的关系,从而得出规律:把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上,乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和,十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和(满10向前一位进一),即“两边拉,中间加”。然后再利用规律求出给出的几个算式的得数。解答:规律:把三位数的首尾两个数字写在积的千位和个位上,乘积的百位上的数就是把三位数的百位和十位数字之和,十位上的数就是这个三位数个位和十位两个数之和(满10向前一位进一),即“两边拉,中间加”。134×11=1474158×11=1738167×11=1837234×11=2574【例4】一辆卡车从甲城市到乙城市需要6小时,一辆轿车的速度是这辆汽车速度的2倍,这辆轿车从甲城市到乙城市需要多少小时?解析:本题考查的知识点是利用积的变化规律来解答简单的路程问题。解答时,先明确的是路程是不变的,根据积的变化规律:积不变时,一个因数乘2,另一因数就除以2,即速度要扩大2倍,时间就要缩小2倍,所以轿车从甲城市到乙城市需要3小时。解答:6÷2=3(小时)答:这辆轿车从甲城市到乙城市需要3小时。【例5】李大伯家的长方形菜园扩建,长增加到28米,宽不变。扩:..建后的菜园面积是多少平方米?解析:本题考查的的知识点是利用积的变化规律来解答扩建后的菜园的面积问题。方法一:解答时,可以先根据已知面积和长求出菜园的宽是112÷14=8(米),然后再结合扩建后的长是28米,这样求出扩建后的面积是28×8=224(平方米)。方法二:因为菜地的宽没有变化,还可以先求出扩建后的长是原来的长的几倍,这样面积也就是原来的几倍,利用积的变化规律来解答,列式计算为28÷14=2112×2=224(平方米)。解答:方法一:112÷14=8(米)28×8=224(平方米)方法二:28÷14=2112×2=224(平方米)答:扩建后的面积是224平方米。【例6】乘法数字谜。解析:本题考查的知识点是利用分析法解答乘法数字谜问题,解答时一定要抓住数字特点,还要注意从个位算起。乘法计算要从个位算起,先看数字5下面是0,以及与4相乘的积的尾数是8,可知5上面方框内的数字必为2,又因为第一个因:..数的十位数字与4相乘的积是0,因此十位数字为0或5;当十位数字为0时,102×5=510,102×4=408,计算即可;当十位数字为5时,152×5=760,152×4=608,然后计算即可。解答:【例7】在两个相加和是25的整数中,你能找出乘积最大的两个整数吗?解析:本题考查的知识点是利用分组法来解答两个相加和是25的整数乘积最大的问题。解答时,先进行分组,如1和24,、2和23、3和22、……,12和13,然后计算这些数的乘积分别是:1×24=24、2×23=46、……、11×14=154、12×13=156,这样可以得出12和13的差最小,积是最大的。解答:12和13【例8】一辆汽车上山速度是36千米/时,行驶5小时到达山顶,下山原路返回只用4小时,汽车下山和上山的平均每小时行驶多少千米?解析:本题考查的知识点是利用对应法解答上下山的平均速度问题。解答时,先求出上下山的总路程是36×5×2=360(千米),然后利用对应的方法用上下山的总路程除以上下山的总时间得出上下山的平:..均速度是360÷(4+5)=40(千米/时)。解答:36×5×2=360(千米)360÷(4+5)=40(千米/时)答:汽车上下山的平均速度是40千米/时。【例9】学校图书室有29柜书,每柜有102本,学校大约有多少本书?你是怎样估算的?实际有多少本书?解析:本题考查的知识点是整数的乘法及数的估算。解答时,用每柜本数乘上共有多少柜书,就是一共多少本书;先估算,把102看成100,29看成30,这样得出大约有100×30=3000(本),最后再准确计算。解答:102×29≈100×30=3000(本)102×29=2958(本)答:学校大约有3000本书,实际有2958本书。第五单元平行四边形和梯形【例1】小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的()一定相等,是()厘米。解析:本题考查的知识点是周长相等形状可以不同。解答时,要抓住已知信息:都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,所以无论他们摆出的图形形状如何,其周长是相等的,都是6+6+4+4=20(厘米)。解答此题的关键是要理解:平行四边形虽然容易变形,但是四条边的长度不会发生变化,也就是说周长不变。解答:周长20:..【例2】下面图形中,各有几组平行线。解析:本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确的是:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,这样可以得出第一个图形有3组平行线,第二个图形有4组平行线,第三个图形有3组平行线。解答:【例3】在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形,分别画出它们的一条高,注明这条高所对应的底。解析:本题考查的知识点是平行四边形的画法。考查了学生对平行四边形、底和高概念的理解,同时借助小方格画出平行四边形,巩固对平行四边形特征的认识。同时通过画出它的一条高,标出相对应的底,掌握高和底的概念及相对应的关系。画图时,注意平行四边形的对边是相等的。解答:答案不唯一。:..【例4】小兔子和小乌龟在同一渡口A处摆渡,同时用相同的速度向对岸驶去,小兔子的船在B码头靠岸,?为什么?解析:本题考查的知识点是垂直的性质,从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线,垂线段最短,进行解答即可。解答:从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线,垂线段最短,所以小兔子先到岸,因为点到直线的垂直线段最短。【例5】兔兄弟赛跑,它们同时从A、B两点向大树跑,它们的速度相同,谁先跑到大树下,谁就赢得比赛。这个规则公平吗?为什么?解析:本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出,从大树到B点的距离是点到直线的距离,为最短;又因为两只兔兄弟的速度相同,所以距离越短的越快到达终点,这样比赛是不公平的。解答:不公平。从大树到B点的距离是点到直线的距离,为最短;又:..因为两只兔兄弟的速度相同,所以距离越短的越快到达终点,所以B兔子会赢。【例6】如图所示,小康家北面有一条小河,东北面有他家的菜园,他想从家修条路到菜园,再从河边修条水渠到菜园,要求修的路和水渠都最短。请你帮小康设计一下。解析:本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解答时根据垂线段最短,把水渠看作一条直线,由菜园向直线画垂直线段,再由小康家向菜园画垂直线段即可。解答:如图所示,即为要修的水渠和路:【例7】找出下图中有几个平行四边形?解析:本题考查的知识点是利用分类计数的方法计数平行四边形的个数。解答时,先分类:两个小三角形围成的平行四边形有5个,4个三角形围成的平行四边形有3个;6个三角形围成的平行四边形有1:..个。这样得出一共有5+3+1=9(个)。解答时要注意有条理、有顺序的进行数,做到不重复,不遗漏。解答:5+3+1=9(个)答:图中有9个平行四边形。【例8】数一数,图中有几个梯形?解析:本题考查的知识点是用分类的方法计数梯形的个数。解答时先明确:只有一组对边平行的四边形是梯形,由此得出:四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形,一共有5个。解答:四边形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形,一共有5个。答:梯形有5个。第五单元除数是两位数的除法【例1】□70÷67,可以把67看作()试商,如果商是一位数,方框里最大可以填()。解析:本题考查的知识点是用“四舍五入”法试商以及商的位数的判断。解答时注意,用“四舍五入”法试商时,可以把接近整十数的数看成整十数,然后试商,同时在试商时根据数据特点,要判断商的位:..数,检查商的位数对不对。□70÷67,试商时,可以把67看作70试商,这样得出除数是两位,试商时,就要看被除数的前两位,因为商是一位数,说明被除数的前两位要不够商1,这样可以得出被除数的最高位上的数应比7小,可能是6,但是6也不满足条件,如果是6,则应商1,所以被除数的最高位上的数应是5。解答:70、5【例2】被除数是除数的3倍,除数与商的和是30,求被除数。解析:本题考查的知识点是利用“被除数、除数、商之间的关系”解决问题。解答时,先根据“被除数÷除数=商”结合被除数是除数的3倍得出这个算式的商是3;然后再结合除数与商的和是30得出除数是30-3=27;最后利用“除数×商=被除数”求出被除数是27×3=81。解答:30-3=27,27×3=81答:被除数是81。【例3】某交通路口的红绿灯每30秒转换一次,下午5时刚转换成绿灯,到下午5时10分要转换多少次?解析:本题考查的知识点是利用口算除法知识解答“交通信号灯转换问题”。解答时,先把经过的时间10分钟转化为秒,10分钟是10×60(秒),然后看10×60(秒)里含有多少个30就转换多少次,根据除法的意义列式计算为10×60÷30=600÷30=20(次)。解答:10×60÷30=600÷30=20(次)答:到下午5时10分要转换20次。:..【例4】青蛙与蟾蜍共20只,每只青蛙平均每天吃害虫25只,每只蟾蜍平均每天吃害虫35只,如果这些青蛙和蟾蜍平均每天吃620只害虫,你知道青蛙和蟾蜍各有多少只吗?解析:本题考查的知识点是用“假设法”解答“青蛙和蟾蜍问题”。解答时,