小学三年级奥数题练习及答案解析100.pdf

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年,姐姐妹妹的年龄增加了8×2=16(岁),要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍,那么妈妈必须增加16×4=64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁),就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2=28(岁),也求出了2002年妈妈的年龄。解:(2002-1994)×2=16(岁)(16×4-8)÷(4-2)=28(岁)妈妈的年龄28×2=56(岁)妈妈出生年2002-56=1946(年):..盈亏问题明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,?这个蛋糕的价钱是多少?[分析多8元与多4元两者相差8-4=4(元),每个人要多出8-7=1(元),因此就知道,共有4÷1=4(人),蛋糕价钱是8×4-8=24(元).1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?2、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁?1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?解题思路:画线段图可以看出,因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍,所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄,即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍,可求:..出小英5年前的年龄。解:(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)小英年龄3+5=8(岁)小芳年龄3×7+5=26(岁)2、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁?解题思路:6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和:78-6×2=66(岁)母子6年前年龄和:66-6×2=54(岁)母亲6年前的年龄:54÷(5+1)×5=45(岁):..45+6=51(岁)答:母亲今年是51岁。,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄()岁,弟():27-2×3=21(岁)21÷(2+1)=7(岁)7×2=14(岁)答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.:..2100岁。当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?解题思路:由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”再结合“当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出,甲的年龄要和乙现在的年龄相等,甲要减少几岁,乙要增加相同的岁数,且这个年龄相当于乙的1倍,这样甲、乙两人的年龄关系为:从上图可以看出:现在乙的年龄如果有2份,甲的年龄就有这样的3份,甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。解:甲、乙两人年龄的份数和是多少?2+2+1=5(份)每份是多少?:..乙的年龄是多少岁?20×2=40(岁)甲的年龄是多少岁?20×(2+1)=60(岁)综合算式是:100÷(2+2+1)×2=40(岁)100÷(2+2+1)×(2+1)=60(岁)答:甲今年60岁,乙今年40岁。1、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥()岁,弟弟()、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲()岁,乙()岁.:..25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,:在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,:25-5=20(岁)20÷2=10(岁)10+5=15(岁)答:弟弟10岁,,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,::..-1)=2(岁)2×3=6(岁)答:甲今年6岁,,3千克水果糖,,水果糖每千克11元,:什锦糖每千克多少钱?解答:要求混合后的什锦糖每千克的价钱,:什锦糖的总价:2×8+3×11+4×17=117(元),什锦糖的总千克数:2+3+4=9(千克)什锦糖的单价:117÷9=13(元).东东、明明两个人的平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁,那么亮亮比东东大几岁?解答:东东、明明的年龄和是:14×2=28(岁),明明、亮亮的年龄和是:17×2=34(岁),所以亮亮、东东的年龄差为:34-28=6(岁).1、求和:1+2+3+4+5+6+7+8:..2计算:1+2+3+……+98+99+1001、求和:1+2+3+4+5+6+7+8解:1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=362、计算:1+2+3+……+98+99+100解:1+2+3+……+98+99+100=(1+100)×100÷2=5050:..等差数列1)11、14、17、20、……、95、98这个等差数列的项数是()。(2)今天是周日,再过78天是周几?(1)11、14、17、20、……、95、98这个等差数列的项数是()。解答:(98-11)÷3+1=30(2)今天是周日,再过78天是周几?解答:(78+1)÷7=11……2,所以是周一。(1)2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有()项。(2)2、8、14、20、……62这个数列共有()项。1)2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有()项。解答:(30-2)÷2+1=15:..(2)2、8、14、20、……62这个数列共有()项。解答:(62-2)÷6+1=111)1、3、5、7、……这个数列从左向右数第10项是()。(2)7、10、13、16、……这个数列从左向右数,第41项是()。解答:(1)a10=1+(10-1)×2=19;(2)a41=7+(41-1)×3=127;1、在10和40之间插入四个数,使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?2、一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是()。1、在10和40之间插入四个数,使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?解答:d=(40-10)÷(4+1)=6,插入的数是:16、22、28、34。2、一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是()。:..解答:d=(55-6)÷(8-1)=7和差倍问题大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采了10个。这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问:原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?解答:(160-20+10)÷(5+1)=25(个)25-10=15(个)160-15=145(个)【小结】这道题是和倍应用题,因为有和、有倍数。但这里的和不是160,而是160-20+10=150,倍数却是小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数。线段图如下::..根据和倍公式,小灰兔现有蘑菇(即倍数)(160-20+10)÷(5+1)=25(个),故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个),大白兔原有蘑菇160-15=145(个)。1、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?2、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?1、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?分析:根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”,说明兄弟二人的:..÷5×3=18(岁)就是今年哥哥的年龄。答:哥哥今年18岁2、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?分析:从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量。甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,:乙今年的岁数,减去年龄差,“我到你这么大岁数的时候”,,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7。即甲今+年龄差=2×乙今-7,把甲乙的对话用下图表示为::..绳子用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量,井外余3尺;把绳子折四折去量,则距井口1尺。求绳长和井深。解答:如果我们事先把绳子接上4尺,然后折四折去量井深,此时的绳子正好与井口相平,可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深,此时留在井外的绳子不是3×3=9(尺),而是9+4=13(尺)。这留在井外13尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的,它其实就是井深,即井深为13尺,于是原来绳子的长度为13×4-4=48(尺)巧算一只蜘蛛八条腿,一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀,蝉有六条腿和一:..对翅膀。现有这三种小昆虫共18只,共有118条腿和20对翅膀,问每种小昆虫各有几只?解答:这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑,发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6,因此可从腿的条数入手。假设18只全是蜘蛛,那么共有8×18=144(条)腿。但实际上只有118条,两者相差144-118=26(条),产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了,每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13(只)。因此,蜘蛛有18-13=5(只)。再假设13只昆虫都是蜻蜒,应有13×2=26(对)翅膀,与实际翅膀数相差26-20=6(对),每把一只蝉当一只蜻蜒,翅膀数就增加1对,所以蝉的只数是6÷1=6(只),蜻蜓数是13-6=7(只)。拆数补数①188+873②548+996③9898+203解答:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略):..=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=10101兔和鸡鸡兔共有脚200只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚160只,求鸡、兔各有几只?解答:鸡有20只,兔有40只。分析:鸡兔互换之后,脚数少了(只),这说明一定是兔比较多,且比鸡多(只),那么鸡兔原有脚200只,减去20只兔,剩下的鸡兔数量相等,腿数共(只),这时鸡兔头数相同,则兔脚是鸡脚的两倍,故鸡脚有(只),鸡有(只),兔有(只)。小结:解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡:..兔同笼题,可公式求解:,那么则有鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-,那么就有兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数求对于复杂一些的鸡兔同笼,可用假设法加减头脚,转化成和差倍问题来解决。常见的思路是:头数相同,则兔脚是鸡脚的两倍;脚数相同,则鸡头是兔头的两倍。整除问题有3个连续自然数,最小数能被5整除,中间的数能被4整除,最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个?:..解答:符合题意的最小三个三位数为115、116、,显然为偶数,所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除,且要满足它是奇数的话,,,且满足被3整除,则最小可取117,这时中间数为116,满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、:本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定,3是和系判定。最小数末位可取0、5,但为了满足中间数被4整除,只能取5,这是一个突破点。和倍问题两个数的和是2016,其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,?解答:这两个加数分别是::因为把第一个加数个位上的去掉,得到了第二个加数的2倍,所以,,第二个加数就是倍数,这两个数的和2016就是倍的数.:..量与倍的对应关系,:2010/(1+20)=96,2016-96=1920小结:本题是和倍问题的一个变形。两数和÷(倍数+1)=小数(一倍数)。最值的差由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的最大数与最小数的差是多少?:能被5整除的最大四位数是9750,能被5整除的最小四位数是2075,。组成一个新的数时,高位上的数越大,则该数越大,反之亦然。平均数问题南南、北北两个人的平均年龄是11岁,东东、南南两个人的平均年龄是15岁,那么北北比东东小几岁?:..岁。分析:南南、北北的年龄和是:11×2=22(岁),东东、南南的年龄和是:15×2=30(岁),所以北北、东东的年龄差为:30-22=8(岁).植树问题一块长方形地,长为60米,宽为30米,要在四边上植树,株距6米,四个角上各有一棵,共植树多少棵?共植树30棵。分析:长方形的周长为:(60+30)×2=180(米),株距为6米,封闭图形,根据公式,共植树180÷6=30(棵).和差倍综合练****1、费叔叔买来三箱水果,,:这三箱水果中最重的那箱重多少千克?(★★)答案:、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克,甲物体比乙、丙两个:..千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,那么甲、乙、丙各重多少千克?(★★★)答案:46,32,、四年级有3个班,如果把甲班的1名学生调整到乙班,两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班,丙班比乙班多2人,问甲班和丙班哪班人数多?多几人?(☆☆☆)答案:甲班比丙班人数多,、育才小