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四年级数学上册8数学广角—优化教案新人教版.pdf


文档分类:幼儿/小学教育 | 页数:约9页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..第八单元数学广角——优化单元教学总述本单元的主要内容有沏茶问题,烙饼问题,对策论问题。本单元通过对日常生活中的一些简单事例及古代故事的分析,让学生尝试从数学的角度,在解决问题的多种方案中寻找最优方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的应用,进而理解优化的数学思想,体会优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。在实际生活中,学生很容易找到解决问题的方法,而且会找到解决问题的不同方法。本单元学****的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。“田忌赛马”的故事,初步体会对策论方法在解决问题中的应用。,形成寻找解决问题最优方案的意识。、解决问题的过程,体验统筹兼顾、合理安排的方法和解决问题的策略意识。。重点:初步体会优化思想和对策论方法在解决问题中的应用。难点:能从解决问题的多种方案中找出最优方案。课时教学设计:..沏茶问题学科:数学年级:四年级册次:上学校:教师:课题沏茶问题(P104例1)课型新授课计划学时1教学内容例1以家里来客人要沏茶为背景,承前启后简单的统计→沏茶问分析提出“怎样才能尽快让客人喝上茶”题→优化思想在生活的问题,讨论如何运用运筹的思想中的应用选择合适、快捷的解决方法,让学生体会优化思想。,学会用流程图的形式解决问题,认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。,理解优化思想。。。重难点重点:能从多种方案中寻找最优方化解措施自主探究,合作交流案,体会优化思想。难点:经历寻找解决问题的最优方案的过程,提高解决实际问题的能力。教学设计谜语激趣,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小思路结,布置作业教学准备教具准备:PPT课件学具准备:沏茶6道工序的图片教学过程教师活动学生活动同步检测一、:。激趣,导界上有一个奇怪的银小红:炒完菜之后焖入新课。行,它给每个人都开了饭。(5分钟)个账户,每天都往大家小芳:焖饭的同时炒的账户上存入同样数目菜。的资金,令你当天用完,她们同时开始做饭,,不准谁先吃上饭?语。预支和超支。。务。请问,这个银行每天给我们存入的到底是什么?(时间):今天我们就一起学****如何合理安排时间。(板书课题)二、:星期天上午,,。交流,探明家里来了客人,妈妈发言,说一说:怎么样才(1)下面是妈妈做早究新知。请小明帮忙为客人烧壶能尽快让客人喝上茶?饭的工序及各工序所(20分水,沏杯茶。如果你是2.(1)小组交流,归纳需需时间:淘米(2分钟)小明,怎样才能尽快让要做哪些事:洗水壶、接钟)、煎鸡蛋(5分:..客人喝上茶?(课件出水、烧水、找茶叶、找茶钟)、倒牛奶(1分示教材第104页例1情杯……钟)、熬粥(20分钟)、境图)(2)分小组讨论,说一拌咸菜(5分钟)。。说应先做哪件事,并说明中(熬粥)的同时可(1)师:根据你平时沏原因。以(煎鸡蛋)、(倒牛茶的经验,想一想,小(3)学生汇报结果,明确奶)、(拌咸菜),(淘明要完成沏茶这个任务沏茶的顺序。米)这件事必须先做,需要做哪些事?(2)课件出示6道工序,家务的过程,并用学具卡少用(22)分钟。组织学生讨论:先做哪摆一摆。(2)妈妈上班,朵朵件事比较合理?,明确哪种方只能自己做饭吃。淘么?案最合理。米(3分钟),洗锅(1(3)),电饭锅煮饭同时做,组织学生汇报。时间的方法。(20分钟),(8分钟),出来。冲一碗汤(3分钟),(24)分钟就设计方案,看看哪种方可以吃饭了。案最合理。:当有许多事情要做时,要先动脑筋想一想,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。三、,提几件事:用洗衣机洗升能力。衣服(30分钟)、擦(10分完成教材第105页“做学生独立完成,全班交流、玻璃(8分钟)、扫地钟)一做”第1题。订正。(3分钟)、拖地(15分钟)、晾衣服(8分钟)。做完这些事最少需要(38)、?引导学生回顾总结。教师个人补充意见:小结,。置作业。(5分钟)板书设计沏茶问题:..培优作业放学后,玲玲帮妈妈做家务,扫地(4分钟)、擦桌椅(3分钟)、淘米(4分钟)、洗菜(5分钟)、烧水(8分钟)、煮饭(8分钟)、炒菜(8分钟)。你能帮她在最短的时间完成吗?烧水的同时扫地和淘米,煮饭的同时擦桌椅和洗菜,最后炒菜,共用24分钟。名师点睛由于学生对沏茶这一生活事例比较熟悉,可以放手让学生思考设计沏茶的方案,各小组热烈讨论、认真计算,形成共同的方案。让学生亲历寻找解决问题的方案和寻找最优方案的全过程,从中明白节省时间的道理,理解最优方案。微课设计教师可围绕“沏茶问题中的最优化思想”设计微课。点烙饼问题学科:数学年级:四年级册次:上学校:教师:课题烙饼问题(P105例2)课型新授课计划学时1教学内例2通过讨论烙饼时怎样合理安排承前启后沏茶问题→烙饼问题容分析操作最节省时间,让学生体会在解决→对策论问题问题中优化思想的应用。,初步体会优化思想在解决问题中的应用。,认识到解决问题策略的多样性,并能寻找解决问题的最优方案。,体会到学****数学的乐趣。重难点重点:体会优化思想。化解措施自主探究,操作实践难点:探究解决问题的最优方案。教学设创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,计思路拓展延伸教学准教具准备:PPT课件备学具准备:每人5张圆形纸片,练****纸(表格)教学过教师活动学生活动同步检测程一、:、交流。。设情的饼吗?,明1个人吃1个苹果要境,导饼?确烙1张饼和2张饼都需要6分2分钟,。吃5个苹果一共要课。(3页例2情境图,提问:?分钟)烙1张饼需要多少分进入新知的学****2分钟:..钟?烙2张饼呢?:如果要烙3张饼,那么怎样才能最快烙完呢?今天我们就一起来研究有关烙饼的问题。二、.(1)小组合作,。作实方案。摆。(1)一个平底锅一践,探(1)组织小组合作,用(2)展示自己的烙法。次只能烙2张饼,1究新圆形纸片代表饼摆一方法一:1张1张的烙,6+6+6=18张饼有(2)面,如知。(25摆。(分)。果烙熟1面需要2分钟)(2)组织小组讨论,说方法二:先烙2张,再烙1张,分钟,烙熟3张饼至一说自己的方案,并汇6+6=12(分)。少需要(6)分钟。报。方法三:让锅里每次都有2张饼,(2)煮熟1个鸡蛋(3)引导学生比较三种3+3+3=9(分)。需要10分钟,一只烙法,并说一说看法。锅可以煮50个鸡(4)小结:方法三中的蛋,那么要煮熟30烙法,我们称之为“交个鸡蛋最少需要替烙”。课件演示交替烙(10)分钟。饼法。(3),5张饼的最(3)比较三种烙法,说一说自包,一次能烤10片,优方案。己的看法。每片都要烤两面,每(1)引导小组合作,借(4)认真倾听、观察。头脑中面都需要1分钟才助学具探究烙4张饼的再现“交替烙饼法”。能烤好,烤好20片最优方案,并展示汇报。2.(1)小组合作,用学具摆一面包需要(4)分钟。(2)引导学生借助学具摆,明确:。探究烙5张饼的最优方间。一个平底锅中一次案,并展示汇报。(2)小组合作,用学具摆一摆,只能煎2条小鱼,鱼(3)师生共同总结规明确:先烙2张,再烙3张,最的两面都煎,一面需律。省时间。要2分钟。,7,8,9,(3)与教师共同总结:单数张,鱼至少需要多少分10张饼的时间。先2张2张地分组烙,再交替烙钟?(1)组织学生填写表最后3张;双数张饼,2张2张分析:可以先煎2格,分别填出烙1,2,地分组烙。条,再煎3条。煎23,4,5张饼的张数、3.(1)学生拿出课前准备好的条需要2×2=4面数、最短时间。表格,填表。(分),煎3条需要(2)引导学生观察表(2)认真观察,发现规律:从2×3=6(分),一共格,发现规律。烙第2张饼开始,烙饼所需最短需要4+6=10(分)。(3)算出烙6,7,8,时间=烙饼张数×烙一面饼所需9,10张饼的最短时间。时间。:饼的张数是双(3)学生独立完成,老师巡视数时,2张2张的烙最指导。省时间,,再次明确烙饼问题最省时间;饼的张数是中的最优方案。:..单数时,“分组烙+交替烙”最省时间。三、,一个平用,提完成教材第105页“做底锅一次可以烙2学生独立完成,全班交流、订正。升能一做”第2题。张饼,烙9张饼最快力。(8需要(36)分钟。分钟)四、?引导学生回顾总结。教师个人补充意见:,保证锅里尽量装满饼,才能使烙饼的时结,拓间最短。展延伸。(4分钟)板书设计培优作烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤1分钟就业可以了,面包架子一次只能放2片面包。小丽要烤3片面包,最少要烤多长时间?2+2+1=5(分)名师点“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课,通过简单的优化问题渗透优化睛思想。在教学设计和教学过程中,可让学生利用手中的学具代替饼,经历“提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型”的过程。整节课根据不同的教学环节渗透不同的教学理念。微课设教师可围绕“烙饼问题”设计微课。计点对策论问题学科:数学年级:四年级册次:上学校:教师:课题对策论问题课型新授课计划学时1(P106例3)教学内容分教材首先引导学生回承前启后最优化思想→对策论问题→对析忆田忌赛马的故事,让策论在生活中的应用学生明确田忌所用的策略,接着让学生从数学角度去理解田忌赛马共有多少种可采用的策略,体会对策论在这场比赛中的重要性。,让学生体会对策论方法在实际问题中的应用,感受对策论在生活中的重要作用。,使学生体验解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题的最优方案的意识。:..,初步感知对策论的数学思想方法。重难点重点:在所有可能采用化解措施实践操作,自主探究的策略中选择一个最优策略。难点:寻找解决问题的最优方案,提高学生解决问题的能力。教学设计思游戏激趣,导入新课→实践操作,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂路小结,拓展延伸教学准备教具准备:PPT课件学具准备:表格图片、两组***牌(一组红桃3,5,7;一组黑桃4,6,8)教学过程教师活动学生活动同步检测一、。趣,导入新出示两组***牌,课。(5分钟)分别是3,5,7和4,6,8。学生拿大的一组,老师拿小的一组,比三次,。,每次都小明和小小玩***牌,小大小游戏。让学生先出。,寻找答案。几轮比赛都赢了。里的3张牌都大一点,:为什么老小有取胜的可能吗?务。师总能赢?:老师总能赢是因为用到了数学中的对策论。今天就来学****对策论问题”。二、,、乙两人玩“石头、作,探究新感知。1.(1)同桌两人开始游剪子、布”的游戏,甲的知。(20分钟)(1)组织游戏,同戏。出拳的顺序是布、石头、桌两人一组进行比(2)交流,汇报结果。剪子。乙应该怎样出拳才大小。(大部分都是大牌获能获胜?(2)游戏结束,集胜,个别小牌获胜)剪子、布、石头体交流,展示汇报。(3),A,B两人(3)质疑:能不能果,明确有“小牌战胜轮流取走,每次只能取1用小牌战胜大牌?大牌”的事实存在。根或2根,,探究2.(1)思考获胜对策。根火柴谁就赢。A为了确保对策。(2)同桌两人再次游获胜,应该让(B)先取。(1)引导拿到小牌戏,。赛,假设名次高的能赢名对策。第一组:次低的,三局两胜。(2)组织小组再次:..游戏,汇报出牌过程及结果。(3)组织观察小牌战胜大牌的出牌情况。第二组:(4)组织讨论:大牌出9时,小牌为什么出4?,梳理对策。……(1)组织集体观(3)观察表格,发现规怎样安排才能保证B学校察,思考:小牌战律:3,5,7分别对8,4,6。获胜?胜大牌的策略?3.(1)思考小牌战胜大B学校的第一名、第二名、(2)师生共同总结牌的策略,全班交流。第三名分别对A学校的第小牌获胜的策略:(2)与教师共同总结。二名、第三名、第一名。让对方先出、最小对最大、保证赢两场。三、巩固应第106页例3,***牌,由甲、用,提升能学生把田忌所有的乙两人轮流拿,,总结出田力。(10分钟)可以采用的策略都至少拿1张,最多拿5张,忌可以有6种赛马策略,找出来,填入教材谁拿到最后1张谁获胜。填写表格。。方案吗?只有1种,填写表格。:田忌是怎54÷(5+1)=9,让乙先拿,?填不管乙拿几张,甲拿的牌策略:齐王先派出赛马,写第106页上面的数都要与乙凑够6张。田忌用最弱的马与齐王表格。最强的马比,。忌赛马获胜的策略。四、?引导学生回顾教师个人补充意见:结,拓展延总结。伸。(5分钟),我们要学会应用策略,从数学的角度,用数学的思维去思考和解决问题。:;。,两人轮流从中拿走1个或2个,谁拿到最后1个玻璃球谁就获胜。如果让你先拿,那么怎样拿玻璃球才能确保获胜?20÷(1+2)=6……2保证先拿,第一次拿2个,以后每次拿的数量和对方凑成3个,才能确保:..获胜。,一堆15根,一堆,、乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至1堆,但每次只能在某一堆中拿火柴,谁拿走最后1根谁获胜。问甲如何拿才能获胜。甲从15根的那堆先取出15-11=4(根),使两堆火柴根数相同,然后每次根据对手取的根数在另一堆中取相同的根数,使两堆火柴根数保持相等,直至取到最后1根火柴。,每次只能报1或2,使两人报的所有数加起来的和是28,谁最后报数谁就获胜。想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,那么你第一次应该报几?接下来应该怎么报?28÷(2+1)=9……1第,1次应报1,接下来对手报1则报2,对手报2则报1。保证和对手所报的数的和是3即可。、一只羊和一筐白菜要过河。每次只能带一样东西过河,如果主人不在,那么狗会咬羊,羊会吃白菜。你能帮他想想怎样过河吗?农民先带羊过河,接着回去带狗过河,再把羊带回来,把羊放下后带白菜过河,最后回去带羊过河。(合理即可)名师点睛教师应巧妙筹划、精心设计新颖的游戏,让学生怀着饱满的热情和积极的心态参与到游戏活动中去,从中发现问题,获取知识。微课设计点教师可围绕“对策论问题”设计微课。

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