六年级上册数学第五单元-圆.pdf

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解题意。〔2〕你认为怎样解决这个问题?学生回答,教师板书:大圆面积—小圆面积或外圆面积—内圆面积〔3〕学生尝试独立计算〔4〕汇报解答过程与结果,集体评价〔5〕出示算法二:这种解答方法行不行?与前一种比较,哪一种简单?4、比较上面两道题,要求圆面积,可以通过哪些什么条件去求?通常都回到哪个公式计算圆的面积?5、完成68页“做一做”;四、回顾整理,反思提升今天我们学到了哪些新知识?你有哪些收获?〔引导学生从知识、学****方法两个方面进行小结〕五、布置作业:练****十五的1—4题..:..环形的面积,教材第68页的例2,练****课型新授课总第50课时十五的6-8题,,学会推导、分析、理解、运用圆环的面积,教能用计算公式解决实际问题。,培养学生的推理、分析、理解和计算的能力。,使学生能对环形有充分的知识体验,体会数标学与生活的价值。。。教学难点环形面积推导过程的演示,探究环形面积的计算公式。教学准备课件教学过程复备一、复****1、说一说怎样计算一个圆形的面积?圆的面积与什么有关?2、课件出示环形的图形,让学生描述一下环形的特征。通过动画的演示过程,强化对环形的认识。说一说,你在生活中见到这种图形吗?二、新授1、演示探究环形的面积:通过动画演示〔将一个圆内剪掉一个小圆所形成的图形〕。让学生明白:要计算环形的面积的推导过程。用外圆的面积减去内圆的面积,就可以求出环形的面积,环形的面积也可以用字母S来表示。对于环形的特征,你还有什么发现?〔可能会出现同心的环形面积,也可能不是同心的面积〕2、探究环形的计算公式。根据环形的面积=外圆的面积-内圆的面积可以分析它的计算公式。我们知道,要计算圆的面积,必须知道圆的半径。由于有内圆和外圆之分,所以将外圆的半径用大写字母R表示,将内圆的半径用小写字母r表示。外圆的面积=πR2内圆的面积=πr2根据环形的面积=外圆的面积-内圆的面积S=πR2-πr2..:..S=π〔R2-r2〕3、解决问题:一个光盘的外半径是6㎝,内半径是2㎝,圆环的面积是多少?〔用两种方法解〕〔1〕×62-×22〔2〕×〔62-22〕=×36-×4=×32=-=〔平方厘米〕=〔平方厘米〕想一想:如果给出是内外圆的直径,该怎样计算圆环的面积?〔1〕〔2〕〔1〕外圆的直径是8分米,内圆的直径是6分米,计算剪掉内圆后的面积。〔2〕D=12㎝d=8㎝,求圆环一半的面积。4、小结:在计算圆环的面积时要注意什么?〔它是根据圆的面积来计算的;必须用外圆的面积减去内圆的面积;面积用字母S来表示,结果不要带错单位。〕三、巩固练****完成第68页的做一做第2题。四、交流总结。把这节课的收获与大家分享一下。说一说你学到了什么知识,最难掌握的知识是什么,你打算怎样克服它?五、作业:练****十五的第5-7题,8题课后练****指导丛书的39页的****题,板书设计:环形的面积环形的面积=外圆的面积-内圆的面积S=πR2-πr2或S=π〔R2-r2〕〔1〕×62-×22〔2〕×〔62-22〕=×36-×4=×32=-=〔平方厘米〕=〔平方厘米〕..:..圆面积的应用69页例3,70页做一做,课型新授课总第51课时练****十五9-12题,指导丛书40页。,掌握圆与内接正方形、学外切正方形之间面积的计算方法。,并在解决具体问题的基础上发现更为一般的标数学规律,提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。教学难点在解决问题的基础上发现数学规律。教学准备课件教学过程复备一、创设情景,生成问题1、计算下面各圆的面积r=8dmr=12cmd=4m2、、探索交流,解决问题〔一〕学****例31、仔细观察:什么是内接圆〔外方内圆〕和外切圆〔外圆内方〕,它们都有什么特征?2、正方形的边长与圆的半径有什么关系?3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。〔1〕通过观察,学生容易看出,正方形的边长就是圆的直径。〔2〕它们之间的面积=正方形面积-圆的面积〔3〕学生独立计算,集体订正。4、解决内接正方形与圆之间的面积。〔1〕怎样求内接正方形与圆之间的面积?学生不难发现:圆的面积—正方形的面积〔2〕那正方形的面积怎样求?观察提示:转化成2个三角形..:...〔3〕学生尝试解决5、回顾与反思:=1m时,和前面的结果完全一致。〔二〕生活中的数学学生阅读教材70页资料,了解圆形在生活中的应用。三、巩固应用,内化提高1、完成“做一做”.四、回顾整理,反思提升说一说这节课的收获。五、作业练****十五9、10、11、12题指导丛书第40页..:...教学内容圆的面积练****练****十五课型练****课总第52课时1、使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法。教2、在数学活动中,使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题,学培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。目3、通过教学让学生体验数学学****的乐趣,感知到生活中处处有数学。逐标步培养学生用数学的眼光审视生活问题。教学重点理解并掌握圆的面积计算方法。教学难点运用圆的面积计算方法解决生活中的问题。教学准备课件教学过程复备一、情景引入,回顾再现1、小明家新置了一个圆桌,妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了,这圆桌面有多大呢?我要配的玻璃桌面又该多大呢?〔课件出示〕师:同学们,你们能帮助小明解决他的问题吗?2、学生讨论,得出结论:,也就是求圆的面积。。:如半径、直径、或圆的周长等。3、师:如果这些条件妈妈都没有告诉小明,小明能完成妈妈交给的任务吗?你们能帮助他吗?学生讨论,统一认识:可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。4、师:这节课我们就来对前面学****的圆的面积进行相关的练****板书课题:圆的面积练****课〕二、分层练****强化提高1、基本练****计算下面各圆的面积。〔单位:厘米〕:想一想:这个组合图形周长是哪里?怎样求?面积怎样求?练****十五第12题〔1〕认真审题,理解题意。〔2〕明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积。〔1〕猜一猜:围成什么图形面积最大?〔2〕验证:算出这些图形的面积〔3〕结论:周长一定,围成圆的面积最大..:...三、自主检测、评价完善〔一〕,圆的面积越大。〔〕,面积也一定相等。〔〕,面积也扩大3倍。〔〕,它的周长和面积相等。〔〕,长方形的周长与原来圆的周长相等。〔〕〔二〕解决问题:独立完成练****十五第11、13、14、15题四、归纳小结,课外延伸1、这节课学****了什么?有什么收获?2、为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的?从数学的角度解释一下。..:...教学内容扇形教材第75页和练****十六课型新授课总第53课时教1、学生结合生活的物品,认识扇形,掌握扇形的各部分名称。学2、通过动手操作、实验观察,探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。目标教学重点在动手操作中掌握扇形的特征教学难点理解扇形的大小与圆心角的关系教学准备课件教学过程复备一、创设情景,生成问题1、出示第75页主题图,谈话:〔1〕主题图上呈现的是什么?〔2〕这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是扇形呢?〔3〕根据画面情境,你能说出一些扇形的物体吗?2、揭示课题:在我们日常生活中,有很多扇形的物体,今天我们就来研究扇形。3、板书课题:认识扇形二、探索交流,解决问题1、认识扇形的各部分名称。〔1〕介绍扇形的含义:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。〔2〕介绍扇形各部分的名称:弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。圆心角:像<AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。〔3〕观察:在同一个圆中出现不同圆心角的扇形,你发现了什么?〔4〕结论:扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关2、认识特殊的扇形〔1〕以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?学生自主探索:半圆的圆心角是180°1〔2〕以4圆为弧的扇形呢?14圆:圆心角是90°三、巩固应用,内化提高1、完成第76页第1题。根据扇形的含义,找一找物体中的扇形。..:...2、完成第76页第2题。圆心角一定是两条半径组成的角。3、完成76页第3题把画圆和画角结合起来,培养学生作图能力。4、完成76页第4题介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分,求圆环面积的方法迁移到这,求扇环的面积四、回顾整理,反思提升这节课你收获了什么?五、作业指导丛书第41页..:...教学内容圆的整理和复****课型复****课总第54课时1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法,能正确的计算圆的周教长和面积。学2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题,增强应用意目识。标3、能发现存在的问题,并加以改正。教学重点圆的周长和面积的计算。教学难点应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学准备课件教学过程复备一、创设情境,导入复****1、出示:小明家新买了一个圆形餐桌,它的直径是2m,它的周长是多少米?面积是多少平方米?,这X餐桌大约能坐多少人?提问:解决这些问题需要用到和谁有关的知识?2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复****板书课题〕二、回顾整理,。说一说本单元你学****了有关圆的哪些知识?(1)学生可翻阅课本,并简要记录各节要点(2)小组内交流.(3)整理知识点:。学生分组汇报整理结果,汇报时其他学生认真听,完善补充。三、重点复****1〕圆是平面上的〔〕线图形。〔〕决定圆的位置,〔〕决定圆的大小。〔2〕画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的〔〕。〔3〕圆的半径扩大3倍,它的周长扩大〔〕倍,面积扩大〔〕倍。〔4〕正方形的边长是2厘米,剪下一个最大圆的半径是〔〕厘米,周长是〔〕厘米,面积是〔〕平方厘米。:教材79页的6题。学生说出判断的理由,进一步对基础知识进行巩固。:〔1〕79页的4题:明确场地的直径是8+1+1=10m〔2〕79页的9题:仔细观察图,明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。〔3〕79页的10题:提问:操场跑一圈是多少?让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度,就是操场的周长。..:...四、自主检评,〔1〕圆的直径等于半径的2倍。〔〕〔2〕半径2厘米的圆,它的周长和面积相等。〔〕〔3〕一个圆的半径扩大4倍,它的面积扩大8倍。〔〕〔4〕周长相等的长方形、正方形、圆中,圆的面积最大。〔〕〔5〕半圆的面积就是圆面积的一半.〔〕〔6〕半圆的周长就是圆周长的一半.〔〕:练****十七的1、2、3、5题小组内评价。:谁来评价一下自己这节课的表现五、。4cm6dm6cm←,直径12米,在它的周围有一条宽2米的环形小路,小路的面积是多少平方米?,球道的长度约为18m,保龄球从球道的一端滚到另一端,最少要滚动多少周?,它的分针长4㎝,这根分针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米?12936教学内容确定起跑线教材80—81页课型实践活动课总第55课时..:...1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方教法。学2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让目学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。标3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。教学难点综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。教学准备课件教学过程复备一、创设情景,提出问题:1、播放20XX世界田径锦标赛男子100米决赛场面,博尔特以9秒58创新世界纪录。师:为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停?〔与学生聊一聊比赛中公平的话题。〕2、播放20XX世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师:看了两个比赛,你们有什么发现,又有什么想法?学生交流:①100米跑运动员站在同一条起跑线上,而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上?②400米跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前,这样公平吗?3、今天,我们就带着这些问题走进运动场。〔板书课题〕二、观察跑道、探究问题:〔一〕观察思考,找出问题关键。师:观察跑道图,每条跑道一圈的长度相等吗?差别在哪里?比赛的时候,是怎样解决这个问题的?怎样才能做到公平?〔二〕分析比较,确定解决问题思路。1、小组交流:观察跑道图,说一说,每一条跑道具体是由哪几部分组成的?内外跑道的差异是怎样形成的?学生充分交流得出结论:①跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距?①分别把每条跑道的长度算出来,也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和,再相减,就是相邻两条跑道的差距。..:...②因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就是相邻跑道的差距。〔三〕计算验证,解决问题:师:计算圆的周