高考中的天体运动问题专项练习.doc

盘点2011年高考试题中的天体运动问题
邢彦君
2011年高考试题中的天体运动问题,试题情境熟悉,多为匀速圆周运动模型,不是卫星环绕地球的圆周运动,就是行星环绕太阳的圆周运动。运算简单,大多数试题直接运用开普勒第三定律进行分析或计算,有些试题则需运用牛顿第二定律与万有引力定律、“黄金代换”等分析计算。
一、运用开普勒第三定律类问题
开普勒第三定律适用于一个天体绕另一个天体的椭圆运动。对于天体沿椭圆轨道的环绕运动,椭圆轨道的半长轴立方与运动周期平方的比值等于常数,对于环绕同一天体运动的天体,定律中的常数是相同的。对于一个天体环绕另一天体的圆周运动,开普勒第三定律照样适用,这时定律中的半长轴应变为圆形轨道的半径。
例1.(全国课标卷-19)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:×105km,运行周期为27天,地球半径为6400km,×108m/s)
            
解析:对月球绕地球的运动、卫星绕地球的运动分别运用开普勒定律可得:。电磁波信号从地球表面到卫星再到地面的传播时间为:,代入月球绕地球轨道半径r、地球半径R、月球运动周期(27天)、卫星运动周期(1天)及光速解得:t=,。选项B对。
例2.(海南物理-12)2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星。建成以后的北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS系统由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1:R2=_____;a1:a2=_____(可用根式表示)。
解析:北斗系统的同步卫星的运动周期为T1=24h,GPS导航卫星的运动周期为T1=12h。对北斗系列同步卫星及GPS导航卫星绕地球的运动分别运用开普勒第三定律有:、。解得:R1:R2=;由万有引力定律、牛顿第二定律分别有:、。解得:a1:a2=。
例3.(山东理综-17)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是




 
解析:由开普勒第三定律可知,甲的周期大于乙的周期。A对;对于卫星环绕地球的圆周运动,运用牛顿第二定律及万有引力定律有:或。解得:,。由于第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,由可知,乙的速度小于第一宇宙速度;由可知,甲的加速度小于乙的加速度。B错C对。同步卫星的环绕运动与地球的自转同步,其轨道平面应与赤道平面重合,它不可能经过北极正上方。D错。本题选AC。
例4.(全国大纲卷-19)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)。然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”。最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则每次变轨完成后与变轨前相比