高考数学_简单线性规划.doc

第6章第4课时
(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)
一、选择题
,若点(-2,t)在直线x-2y+4=0的上方,则t的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞)
C.(-1,+∞) D.(0,1)
解析: 将x=-2代入直线x-2y+4=0中,得y=(-2,t)在直线上方,∴t>1.
答案: B
( )


解析: 画出可行域,由可行域知有4个整点,分别是(0,0),(0,-1),(1,-1),(2,-2).
答案: B
3.(2011·海南华侨中学统考)已知实数对(x,y)满足则2x+y取最小值时的最优解是( )

C.(2,2) D.(1,1)
解析: 约束条件表示的可行域如图中阴影三角形,令z=2x+y,y=-2x+z,作初始直线l0:y=-2x,作与l0平行的直线l,则直线经过点(1,1)时,(2x+y)min=3.
答案: D
4.(2011·广东揭阳一模)已知函数f(x)=x2-5x+4,则不等式组对应的平面区域为( )
解析: 不等式组
即或
其对应的平面区域应为图C的阴影部分.
答案: C
(0,1),动点P(x,y)的坐标满足条件则|PA|的最小值是( )
A. B.
D.
解析: 作出可行域如图,|PA|的最小值为点A到直线x-y=0的距离,可求得为.
答案: A
6.(2009·山东卷)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为( )
000元 200元
300元 250元
解析: 设需租赁甲种设备x台,乙种设备y台,
则
目标函数为z=200x+300y.
作出其可行域,易知当x=4,y=5时,z=200x+300y有最小值2 300元.
答案: C
二、填空题
(1,-2)及其关于原点的对称点均在不等式2x-by+1>0表示的平面区域内,则b的取值范围是________.
解析: P(1,-2)关于原点的对称点为(-1,2),
∴,∴-<b<-.
答案:
,z=x+y是定义在D上的目标函数,则区域D的面积为______;z的最大值为________.
解析: 图象的三个顶点分别为(-3,-2)、(2,-2)、(2,3),所以面积为,因为目标函数的最值在顶点处取得,把它们分别代入z=x+y,得x=2,y=3时,有zmax=5.
答案: 5
=x+y,其中x,y满足,若z的最大值为6,则z的最小值为________.
解析: 如图,x+y=6过点A(k,k),k=3,z=x+y在点B处取得最小值,B点在直线x+2y=0上,B(-6,3),
∴zmin=-6+3=-3.
答案: -3
三、解答题
,并回答下列问题:
(1)指出x、y的取值范围;