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03 线性规划的对偶理论.ppt

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第三章线性规划的对偶理论
2017/11/10
1. 对偶问题的提出

(1) 正规化的线性规划数学模型
(2) 检验数与最优条件
(3) 对偶模型

(1) 例1
(2) 例1的数学模型
(3) 例1的对偶模型
2017/11/10
正规化的线性规划数学模型
Max z = C X
A X + E Xs = b
X, Xs  0
2017/11/10
检验数与最优条件
2017/11/10
对偶模型
2017/11/10
例1
2017/11/10
例1的数学模型
Max z = 8x1 + 7x2
x1+ 2x2  100
4x1+ 3x2  200
5x1+ 6x2  300
x1 , x2  0
2017/11/10
例1的对偶模型
Min z = 100x1 + 200x2 + 300x3
x1+ 4x2 + 5x3  8
2x1+ 3x2 + 6x3  7
x1 , x2  0
2017/11/10
2. 对偶关系
2017/11/10
3. 对偶性质
:对偶问题的对偶是原问题;
:CX  Yb, X和Y是可行解;
:原问题无界, 对偶问题无可行解;
: CX = Yb, X和Y是最优解;
:原问题与对偶问题同时具有最优解且最优值相等;
;
。
2017/11/10

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