基于粗细网格的有限元区域分解算法求解抛物方程的开题报告.docx

该【基于粗细网格的有限元区域分解算法求解抛物方程的开题报告 】是由【niuww】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【基于粗细网格的有限元区域分解算法求解抛物方程的开题报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。基于粗细网格的有限元区域分解算法求解抛物方程的开题报告一、研究背景和意义抛物方程是一类重要的偏微分方程,具有广泛的应用背景,例如热传导、扩散现象、金融衍生品定价等领域都可以用抛物方程来描述。在实际工程应用中,由于复杂的物理现象和空间复杂度,往往需要将计算区域进行划分,然后采用有限元方法对每个小区域进行数值求解,以得到整体的数值解。传统的有限元区域分解算法需要对整个计算区域进行划分为若干个小区域,然后通过各个小区域之间的通信来协调求解,这样就会导致通信量过大的问题,进而降低了求解的效率。鉴于此,本研究将采用基于粗细网格的有限元区域分解算法,通过对不同的区域选择不同的粗细网格,在减小计算区域之间的通信量的同时,提高求解效率和精度。二、研究内容和方法本研究将主要围绕基于粗细网格的有限元区域分解算法来进行研究,具体涉及以下内容:。本文将采用有限元方法来进行数值求解,将计算区域划分为若干小区域,通过近似有限维的函数空间来表示问题的解。在此基础上,开发合适的求解方法以及求解器。。对于拥有复杂物理现象的计算区域,采用粗细网格的方法对其进行划分,并在不同的区域上使用不同的网格精度,进而能够大幅度减少通信量,提高求解效率和精度。。本文将会通过一系列的数值实验来验证所提出算法的有效性和准确性,并与传统有限元区域分解算法进行对比,以验证所提算法的优越性。研究方法主要包括求解算法的设计和实现、数学模型的构建、程序编写、比对实验等。三、,来提高抛物方程的数值求解效率和精度。,开发出相应的数值求解器。,验证所提出算法的有效性,同时比对其他传统算法。四、(-):完成对基于粗细网格的有限元区域分解算法的研究,开发初步算法模型。(-):对所提出算法进行完善和调优,进行大量数值实验来测试此算法的有效性。(-):编写毕业论文,撰写学位论文。五、参考文献[1],,,6(3):979-1005,2008.[2]-Holland,Amsterdam,1978.[3].--StokesEquations:-Verlag,Berlin,1986.[4],Cambridge,1987.[5],44(7):967-995,1999.