小升初分班奥数题.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、工程问题:1、甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?2、修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?3、一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?4、一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?5、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?二、抽屉原理、奇偶性问题:..问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?2、有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?3、某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球?4、地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)三、路程问题1、狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?3、在一个600米的环形跑道上,两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?:..4125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?5、在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?6、一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?:..6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇时已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。12、小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?四、比例问题1、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?2、一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?3、,相向而行,出发时,:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,?4、一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?:..530吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨?参考答案一、工程问题1、解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。2、解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答:甲乙最短合作10天3、解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。:..20小时表示乙单独完成需要20小时。答:乙单独完成需要20小时。4、解:由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×=1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,)1/甲=1/乙+1/甲×(因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙×2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=、答案为300个120÷(4/5÷2)=300个可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。二、抽屉原理、奇偶性问题1、解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只)答:最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的。2、答案为21解:每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,,能保证至少有2人取得完全一样:当有21人时,、解:需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7个的,那么就是:6*4+10+1=35(个)如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是:6*5+3+1=34(个)如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是:6*5+2+1=33如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是:6*5+1+1=32:..4因为总数为1+9+15+31=5656/4=1414是一个偶数而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数(14个)。三、路程问题1、解:根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米2、答案720千米。由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。3、答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解:600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数(150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间4、答案为53秒算式是(140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。5、答案为100米300÷(5-)=500秒,表示追及时间5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程:..8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。6、答案为22米/秒算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒关键理解:人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。7、正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。解:由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完8、答案:18分钟解:设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解189、答案是300千米。解:通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。因此360÷(1+1/5)=300千米10、解:(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率2÷1/48=96千米表示总路程11、解:相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3时间比为3:4所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时6*33=198千米12、解:把路程看成1,得到时间系数去时时间系数:1/3÷12+2/3÷30:..两者之差:(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时去时时间:1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75路程:12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=(千米)四、比例问题1、答案:甲收8元,乙收2元。解:“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以甲还可以收回18-10=8元乙还可以收回12-10=2元刚好就是客人出的钱。2、答案22/25最好画线段图思考:把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以,今年的成本占售价的22/25。3、解::4现在的甲:5×(1-20%)=4现在的乙:4×(1+20%),乙离A还有:5-=:10÷×(4+5)=450千米4、答案为64:27解:根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。体积÷底面积=高现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高:原来的高=64/27:1=64:275、第二题:答案为65吨橘子+苹果=30吨香蕉+橘子+梨=45吨所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨=75吨:..(香蕉+苹果+橘子+梨)=2/13说明:橘子是2份,香蕉+苹果+橘子+梨是13份橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13=15