运筹学在物流领域中地应用.docx

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346,7,4,9,(1)表5-2解题表格B2B3B4发量x12x13x14711310x22x23x244928x32x33x3494105656表5-2左下角数字表示从工厂Ai到销地Bj的单位运价。(1)的增广矩阵的秩为6(后边给出推导),所以在下边找寻初始可行解时所选的基变量个数为6。由于目标函数是求最小运费,故初始可行解可从cij中最小的数字开始逐次确定,且使单位运费小的数值所对应的运量尽可能的大(该运量用加括号的方法表示),同时规定对相同小的数值,任取此中一个,当某一行或列对应的发量或收量已经满足时,该行或列其他地址处的运量划“×”。最后获取一个调运方案,如表5-3所示:文案大全适用标准文档表5-3调运方案B1B2B3B4发量A1××(4)(3)7311310A2(3)×(1)×41928A3×(6)×(3)974105收量3656由上表可知,初始基变量为:x13,x14,x21,x23,x32,x34;非基变量为:x11,x12,x22,x24,x31,:134634211035386而后确定打“×”处变量即非基变量所对应的检验数,判断上边解能否最优解。此时的判断方法是用闭回路法或位势法等简单方法,但实质上不过单纯形法的变式而已,最后只要判断所有的检验数能否所有大于等于0即可(后边给出解说),若是,则说明已经是最优解,不然要重新换基。利用闭回路法求得非基变量的检验数如表5-4所示(在闭回路法中,检验数由回路上的变量对应的单位运价按“+”,“-”相间乞降获取):表5-4检验数表格非基变量闭回路检验数x11x11x13x23x21x111x12x12x14x34x32x122x22x22x23x13x14x34x32x221x24x24x23x33x14x24-1x31x31x34x14x13x23x21x3110x33x33x34x14x13x3312此中x24的检验数小于0,故上边的解不是最优解。接下来换基,将x24作为基变量,以x24作为出发点找闭回路:文案大全适用标准文档x24x14x13x23(此时,本来的基变量x23成为非基变量),按“+”“-”相间的方法计算获取调整后的方案如表5-5所示:表5-5调整后的调运方案B1B2B3B4发量A1××(5)(2)7311310A2(3)××(1)41928A3×(6)×(3)974105收量3656此时重新计算所有非基变量的检验数可以发现所有大于等于0,所以,此时的解为最优解,计算得总花费为:85。,可以看到利用了线性方程组的解的相关看法,向量的线性没关性也许矩阵的秩的看法,用到了矩阵的初等变换法,矩阵的乘法运算,矩阵转置的看法等线性代数中的看法和方法。物流中产生的问题经过线性方程组等运筹学方法的解决,使得运筹学跟物流更密切的联系了在一起。文案大全