六年级数学下册知识点总结.doc

该【六年级数学下册知识点总结 】是由【rongfunian】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【六年级数学下册知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-:在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-,-45,-。:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。3.(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。第二单元百分数1、分数除法应用题:2、折扣商店有时降价出售商品,叫做打折。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价3、成数成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。4、税率纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。应纳税额=营业额×税率5、利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5%税后利息=本金×利率×存期×(1-5%)第三单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征:圆柱有无数条高。2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是(长方形);这个长方形的长等于(圆柱的底面周长),长方形的宽等于(圆柱的高)。这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积),因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时,沿高展开图是(正方形);当不沿高展开时展开图是(平行四边形)。4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。h==S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-即S表=S侧+S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)2×2 =∏dh+∏(d÷2)2×2=2∏rh+∏r2×26、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积:V=Shh=V÷SS=V÷hV=∏r2h(已知r)V=∏(d÷2)2h(已知d)V=∏(C÷∏÷2)2h(已知C)把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,形状发生了变化,体积没有发生变化。、圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特征:圆锥有一条高。10、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11、圆锥的体积:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍,反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-V锥=V柱=ShV锥=∏r2hV锥=∏(d÷2)2hV锥=∏(C÷∏÷2)2h12、圆柱与圆锥的关系:(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。13、生活中的圆锥:沙堆、漏斗、帽子。第四单元1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k(一定)9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺13、比例尺=图上距离:实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺(计算时图距和实距单位必须统一)14、应用比例尺画图的步骤:(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离,写清地点名称(6)标出比例尺15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。16、用比例解决问题:根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-17、常见的数量关系式:单价×数量=总价单产量×数量=总产量总价总产量=数量=数量单价单产量总价总产量=单价=单产量数量数量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量路程工作总量=时间=工作时间速度工效路程工作总量=速度=工效时间工作时间第五单元鸽巢问题(抽屉原理)1、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1物体数÷抽屉数=商至少数=商典型题:一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的高是底面直径的()倍。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-2、圆柱的底面半径扩大n倍,高不变,侧面积扩大n倍,体积扩大()倍。圆柱的底面半径扩大n倍,高也扩大n倍,侧面积扩大()倍,体积扩大()。圆柱的底面半径扩大n倍,高缩小n倍,侧面积不变,体积扩大()倍。一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2厘米,圆锥的高是()厘米。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-8、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4平方分米,圆锥的底面积是()平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6。,圆柱的高是()厘米,,圆锥的高是()厘米。10、一个圆柱体,把它的高截短3厘米,,这个圆柱的体积减少了()立方厘米。11、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份,拼成一个近似的长方形,在这个切拼过程中,()没有发生变化,表面积增加了()平方厘米。精品教育精品教育-可编辑--可编辑-精品教育-可编辑-12、一个圆锥的体积是12立方米,底面积是9平方米,高是几米?13、思考题:一个圆柱体和一个圆锥体积相等,底面半径的比是3:2,圆锥与圆柱高的比是()14、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?(用比例的知识解答)15、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达,如果要4小时到达,每小时需要行驶多少千米?(用比例的知识解答)16、一块长方形试验田,长80米,宽60米,用1:2000的比例尺画出这块试验田的平面图。