专题6.14 与抛体运动相关的功能问题（解析版）.doc

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【参考答案】C【名师解析】由动能关系可得,该同学所做的功等于其机械能的增加量,而该同学在空中只受重力,机械能守恒,则W=mgh+mv2=625J,C项正确。5.(2016·江苏苏北四市高三联考)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示,足球视为质点,空气阻力不计。用v、E、Ek、P分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小,用t表示足球在空中的运动时间,下列图象中可能正确的是( )【参考答案】D 【名师解析】足球做斜上抛运动,机械能守恒,重力势能先增加后减小,故动能先减小后增加,速度先减小后增加,A、B项错误;以初始位置为零势能面,踢出时竖直方向速度为vy,则Ek=E-Ep=E-mgh=E-mgvyt+mg2t2,C项错误;速度的水平分量不变,竖直分量先减小到零,后反向增加,故根据P=Gvy可知,重力的功率先均匀减小后均匀增加,D项正确。6.(2017·广西玉林模拟)有两个物体a和b,其质量分别为ma和mb,且ma>mb,它们的初动能相同,若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用,经过相同的时间停下来,它们的位移分别为sa和sb,则( )<Fb,sa>sb >Fb,sa>>Fb,sa<sb <Fb,sa<sb【参考答案】C 【名师解析】设物体的初速度为v,初动能为Ek,所受的阻力为F,通过的位移为s,物体的速度与动能的关系为4原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!Ek=mv2,得v=,由s=t得,s=t,由题意可知物体a、b运动时间和初动能相同,则质量越大,位移越小,因ma>mb,所以sa<sb;由动能定理得,-Fs=0-Ek,因初动能相同,F与s成反比,则Fa>Fb,故选项C正确。,小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同,小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点由静止释放,运动至B点时速度为v1。现将倾斜轨道的倾角调至为θ2,仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放,运动至B点时速度为v2。已知θ2<θ1,不计物块在轨道接触处的机械能损失。则( )<>=、θ2的具体数值,v1、v2关系无法判定【参考答案】C 【名师解析】物体运动过程中摩擦力做负功,重力做正功,由动能定理可得mgh-μmgcosθ·-μmgxBD=mv2,即mgh-μmg·-μmgxBD=mv2,因为=xCD,所以mgh-μmgxBC=mv2,故到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关,所以v1=v2,故选项C正确。8.(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上、下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=,cos37°=)。则( )=,侵权必究!【参考答案】AB 【名师解析】对滑草车从坡顶由静止滑下,到底端静止的全过程,由动能定理得mg·2h-μmgcos45°·-μmgcos37°·=0,解得μ=,选项A正确;对经过上段滑道过程,根据动能定理得mgh-μmgcos45°·=mv2,解得v=,选项B正确;载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh,选项C错误;载人滑草车在下段滑道上的加速度为a==-g,选项D错误。9.(2017·河北衡水中学模拟)如图2所示,,最终落在水平地面上,,,若不计空气阻力,取g=10m/s2,则( ).【参考答案】D【名师解析】小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2J,选项C错误;在水平桌面上滑行时,由动能定理得-Wf=mv2-mv,解得v0=7m/s,选项A错误;小物块飞离桌面后做平抛运动,有x=vt、h=gt2,解得x=,选项B错误;设小物块落地时动能为Ek,由动能定理得mgh=Ek-mv2,解得Ek=,选项D正确。,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点P飞出进入炒锅内,利用来回运动使其均匀受热。用质量为m=10g的小滑块代替栗子,借这套装置来研究一物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R,R=,小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成,,两斜面倾角均为θ=37°,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一挡板,碰撞不损失机械能,滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内,取g=10m/s2。(已知sin37°=,cos37°=)6原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!(1)若滑块恰好能经P点飞出,又恰好沿AB斜面进入锅内,应调节锅底支架高度,此时斜面的A、D点离地面多高?(2)求滑块在锅内斜面上运动的总路程。【名师解析】(1)在P点,由牛顿第二定律得mg=m①解得vP=到达A点时速度方向要沿着斜面AB方向,在A点有vy=vPtanθ=②所以A、D点离地高度为h=3R-=R=③(2)滑块到达A点的速度为v==④假设经过一个来回恰能回到A点,设回到A点时动能为Ek,由动能定理得-μmgcosθ·8R=Ek-mv2⑤解得Ek<0,所以滑块不会滑到A点。滑块在斜面上运动的全过程应用动能定理得mg·2Rsinθ-μmgcosθ·s=0-mv2⑥解得滑块在锅内斜面上运动的总路程s=(1) (2),有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平,传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=,圆弧轨道的半径为R=2m,C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=53°,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,sin53°=,cos53°=。求:7原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。【参考答案】(1),方向竖直向下(2)32J【名师解析】(1)设小物块在C点的速度为vC,在C点由vC=,解得vC=3m/s设小物块在D的速度为vD。从C到D,由动能定理得mgR(1-cosθ)=mv-mv,解得vD=5m/s设在D点轨道对小物块的作用力为FN:FN-mg=m解得FN=,由牛顿第三定律,,方向竖直向下。(2)设小物块在传送带上的加速度为a,则μmg=ma a=μg=5m/s2设小物块由D点向左运动至速度为零,所用时间为t1,位移为x1,则vD=at1x1=t1设t1时间内传送带向右的位移为x2,则x2=vt1小物块速度由零增加到与传送带速度相等的过程,所用时间为t2,t2=通过的位移x3,x3=t2传送带的位移为x4=vt2小物块相对传送带移动的位移为x=x1+x2+x4-x3Q=μmgx,解得Q=32J。3.(2017·浙江杭州模拟)在学校组织的趣味运动会上,某科技小组为大家提供了一个游戏。如图所示,,用弹射装置将其弹出,使其沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动。BC段为一段长为L=,DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r=、R=,小球与BC9原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!段的动摩擦因数为μ=,C点离接球槽的高度为h=,水平距离为x=,接球槽足够大,g取10m/s2。求:(1)要使钢球恰好不脱离半环形轨道,钢球在A点的速度大小;(2)钢球恰好不脱离轨道时,在B位置对半环形轨道的压力大小;(3)要使钢球最终能落入槽中,弹射速度v0至少多大?【参考答案】(1)2m/s (2)6N (3)m/s【名师解析】(1)要使钢球恰好不脱离轨道,钢球在最高点时,对钢球分析有mg=m,解得vA=2m/s。(2)钢球从A到B的过程由动能定理得mg·2R=mv-mv,在B点有FN-mg=m,解得FN=6N,根据牛顿第三定律,钢球在B位置对半环形轨道的压力为6N。(3)从C到D钢球做平抛运动,要使钢球恰好能落入槽中,则x=vCt,h=gt2,解得vC=1m/s,假设钢球在A点的速度恰为vA=2m/s时,钢球可运动到C点,且速度为vC′,从A到C有mg·2R-μmgL=mvC′2-mv,解得vC′2<0,故当钢球在A点的速度恰为vA=2m/s时,钢球不可能到达C点,更不可能入槽,要使钢球最终能落入槽中,需要更大的弹射速度,才能使钢球既不脱离轨道,又能落入槽中。当钢球到达C点速度为vC时,v0有最小值,从O到C有mgR-μmgL=mv-mv,解得v0=m/s。,一质量m=(可视为质点)静止于水平轨道上的A点,滑块与轨道间的动摩擦因数μ=。现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10W。经过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至10原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方时,。已知轨道AB的长度L=2m,圆弧形轨道的半径R=,半径OC和竖直方向的夹角α=37°。(空气阻力可忽略,重力加速度g=10m/s2,sin37°=,cos37°=)求:(1)滑块运动到C点时速度的大小vC;(2)B、C两点的高度差h及水平距离x;(3)水平外力作用在滑块上的时间t。【参考答案】(1)5m/s (2) (3)【名师解析】(1)滑块运动到D点时,由牛顿第二定律得FN-mg=m,滑块由C点运动到D点的过程,由机械能守恒定律得mgR(1-cosα)+mv=mv,代入数据,联立解得vC=5m/s。(2)滑块从B到C做平抛运动,在C点速度的竖直分量为vy=vCsinα=3m/s,所以B、C两点的高度差为h==m=,滑块由B运动到C所用的时间为t1==s=,滑块运动到B点的速度即平抛运动的初速度为vB=vCcosα=4m/s,所以B、C间的水平距离x=vBt1=4×=。(3)滑块由A点运动到B点的过程,由动能定理得Pt-μmgL=mv代入数据解得t=。,半径R=,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m=(可视为质点)从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过10原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,C、D两点间的水平距离L=,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=,g取10m/s2。求:(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小;(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小;(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm。【参考答案】(1)4m/s (2)8N (3)【名师解析】(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道,由几何关系有vB==4m/s(2)小物块由B点运动到C点,由机械能守恒定律有mgR(1+sinθ)=mv-mv在C点处,由牛顿第二定律有FN-mg=m,解得FN=8N根据牛顿第三定律,小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力FN′大小为8N。(3)小物块从B点运动到D点,由能量守恒定律有Epm=mv+mgR(1+sinθ)-μmgL=。,水平台面AB距地面的高度h=。=,滑块与平台间的动摩擦因数=。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s1=。滑块可视为质点,不计空气阻力。(g取10m/s2)求: