青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳文档.docx

该【青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳文档 】是由【秋天学习屋】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳文档 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。四年级数学下册知识点概括姓名第一单元:简略方程知识点1、等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依旧建立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数,左右两边仍旧相等。2、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,全部的方程都是等式,但等式不必定都是方程。2+3=5是等式,但不是方程。注意:X=3此类也是方程。4、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。比如:x=3是15-x=12的解5、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。(方程的解是一个数,解方程是一个过程。)6、解方程需要注意什么?1)必定要写‘解’字。2)等号要上下对齐。典型例子:x+=-x=+3x+26=742x-4×=、方程的查验过程:x+=6解:x+-=6-==x+=+=6=方程右侧因此,x=。8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤:1)弄清题意,找出未知数,用x表示。2)剖析,找出数目之间的相等关系,列方程。比如:梨树比苹果树的3倍少15棵。能够表示成“苹果树的棵树×3—15=梨树的棵数”.3)解方程。4)查验方程,写出答案。常有列方程解应用题的种类:1)、和倍应用题:题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。比如:兄妹两人共有32本书,哥哥的本数是妹妹的3倍,两人各有多少本?解:设妹妹有x本,哥哥有3x本。3x+x=324x=324x÷4=32÷4x=83x=3×8=24答:妹妹有8本书,哥哥有24本书。2)、差倍应用题:题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这种问题称为差倍问题。比如:同学们去植树,杨树棵树是柳树的4倍,柳树棵树比杨树少75棵,杨树、柳树各植多少棵?解:设柳树植x棵,杨树是4x棵,4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷3=75÷3x=254x=4×25=100或(75+25=100)答:植杨树100棵,植柳树25棵。3)、依据公式列方程:如:三角形的面积=底×高÷2假如已知底和高,求三角形的面积,能够直接用公式计算;假如已知面积和高求底,一般设底为x,列出方程解答如:已知一个三角形的面积是24平方分米,高是12分米,求它的底。解:设这个三角形的底是x分米12x÷2=24......依据一般的等量关系列方程一般来说,比(标准量)多,或许是(标准量)的几倍的题,假如标准量是未知数,则列方程解答,不然需要逆向思想,简单犯错。如:食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?依据“比运来的面粉的3倍少30千克”可知面粉重量为标准量,且未知,可设面粉重量为x千克,列方程为:3x-30=150,假如比(标准量)多,或许是(标准量)的几倍的题,标准量已知,则没必需列方程解答。如:校园里有杨树18棵,柳树比杨树多8棵,柳树有多少棵?能够直接列式:18+8=26(棵)此外,30-3x=21,24÷x=,这种-x或÷x的方程的解法比较麻烦,列方程时,尽量不要列成此类。温馨提示:从四年级开始,解决问题有两种方法:算术法和列方程解决问题的方法。差别:算术法未知数不参加计算,只好写在等号一边。列方程解决问题:经过找等量关系,未知数参加计算。关于一些逆向思想的题目来说比较简单。注领悟整理信息和问题,会画线段图。假如没有特别要求,用哪一种方法都能够。用列方程的方法能够查验算术方法能否正确。总而言之要学会灵巧运用。第二单元多边形面积知识点概括1、长方形面积=长×宽字母公式:Ss=ab长方形周长=(长+宽)×2字母公式:C=(a+b)×2(长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长)2、正方形面积=边长×边长字母公式:S=a2或许S=a×a正方形周长=边长×4字母公式:C=4a或许C=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式:Ss=ah★等底等高的平行四边形面积相等。4、三角形面积=底×高÷2字母公式:S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)★等底等高的三角形面积相等。★等底等高的三角形和平行四边形面积关系:等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)×h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)6、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+基层根数)×层数÷27、组合图形:转变成已学的简单图形,经过加、减进行计算。8、有关规律:★在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。★用细木条钉成一个长方形框架,假如把它拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;假如将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。★三角形和平行四边形面积相等时,若高相等,则三角形的底是平行四边形的2倍。★周长相同的长方形、正方形、平行四边形中,正方形的面积最大,平行四边形的面积最小。★在直角三角形中,斜边最长。温馨提示:必定要注意题目中的单位名称能否一致。有关链接:公顷和平方千米边长100米的正方形,面积是1公顷。10000平方米=1公顷边长1000米的正方形的面积是1平方千米,1平方千米能够写成1km2,1平方千米=100公顷。丈量土地面积时,常用公顷或平方千米作单位。常会面积单位题目:(不只看单位还要看前面的数字)1、北京的天安门广场是世界上最大的广场,面积约40公顷。2、主体育场“鸟巢”建筑面积约为260000平方米,等于26公顷。3、国家游泳中心占地面积大概是7公顷。4、奥林匹克公园总面积约为12平方千米。5、山东省的面积大概是150000平方千米。6、中华人民共和国的领土面积是9600000平方千米。7、淄博位于山东中部,全市总面积5938平方公里。8、张店区总面积244平方公里。9、实验小学占地面积2公顷10、足球场占地面积月7140平方米。第三单元因数与倍数因数、倍数观点:假如a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)我们就说a和b都是c的因数,c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是互相依存的。.一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它自己。一个数的倍数个数是无穷的,最小倍数是它自己,一个数没有最大的倍数。、3、5倍数的特色。(1)2的倍数的特色:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。(2)3的倍数的特色:一个数各个数位上数的和是3的倍数,这个数是3的倍数。(3)5的倍数的特色:个位上是0、5的数都是5的倍数。拓展:(4)4的倍数的特色:一个数的末两位构成的数是4的倍数,这个数就是4的倍数。(5)6的倍数的特色:一个数既是2的倍数,又是3的倍数,这个数就是6的倍数。(6)8的倍数的特色:一个数的末三位构成的数是8的倍数,这个数就是8的倍数。(9)9的倍数的特色:一个数各个数位上数的和是9的倍数,这个数是9的倍数。。(1)一个数,假如只有1和它自己两个因数,这样的数叫做质数(素数)。最小的质数是2。(2)一个数,除了1和它自己还有其余因数,这样的因数叫做合数。最小的合数是4,合数起码有三个因数。(3)1既不是质数,也不是合数。。(1)每个合数都能够写成几个质数相乘的形式。此中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。(2)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例:30=2×3×53)用短除法分解质因数,:公因数只有1的两个数,叫做互质数。.50之内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47第四单元认识正、负数1、除0外,不带“—”号的数是正数。(像:7,+5,,,)带“—”号的数是负数。(像:—3,—155,,,)2、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数。3、描绘拥有相反意义的量,能够用正、负数。温馨提示:在情境中,正负数后边要写单位。第五单元分数的意义和性质及第七单元分数加减法一分数的产生:在进行丈量、分物或计算时,不可以正好获得整数的结果。1、分数的意义:把单位“1”均匀分红若干份,表示这样的一份或许几份的数,叫做分数。(均匀分红的份数做分母,有这样的份数做分子)比如:五分之三表示把单位“1”均匀分红5份,此中的3份是多少;米表示把1米均匀分红5份,此中的3份是多少。2、分数单位:把单位“1”均匀分红若干份,表示此中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;一个分数的分子是几,就有几个这样的分数单位。比如:十三分之十二的分数单位是十三分之一,它12个这样的分数单位。注意:一个分数的分母越大,分数单位就越小。带分数里有几个分数单位要先变换成假分数,而后看分子是几,就有几个这样的分数单位。3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数中的分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。因为除数不可以为0,因此分数中分母不可以为0。4、求A是B的几倍或几分之几?用A÷B。5、分数的分类:分数分为真分数和假分数两种,分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1;分子大于或等于分母的分数叫做假分数,(带分数是分子不是分母的倍数的假分数的此外一种表示形式。)假分数大于或等于1。6、假分数化成整数或许带分数的方法:用分子除以分母,假如能整除的化成的就是整数,假如不可以整除的,除得的商就作带分数的整数部分,余数做分数部分的分子,分母不变。7、分数的基天性质:分数的分子和分母同时乘或许除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基天性质。利用分数的基天性质能够比较分数的大小、约分。还要注意:分母不变,分子扩大n倍,分数也随着扩大n倍,分子减小n倍,分数也随着减小n倍;假如是分子不变,分母扩大n倍,分数减小n倍,分母减小n倍,分数扩大n倍。分数的基天性质与商不变的性质是有联系的。8、公因数和最大公因数:几个数公有的因数,叫做它们的公因数;此中,最大的公因数,叫做它们的最大公因数。9、求两个数的最大公因数的方法:①先看看能否是特别关系的两个数:当两个数成倍因数关系时,较小的数就是它们的最大公因数,当两个数只有公因数1时(互质数关系)1就是它们的最大公因数。②假如是一般关系的两个数:能够用列举法或短除法的方法来求两个数的最大公因数。10、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数必定能化成有限小数。11、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(用分子和分母的最大公因数进行约分会比较简易)12、公倍数和最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数;此中,最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。13、求两个数的最小公倍数的方法:①先看看能否是特别关系:假如两个数是倍因数关系,较大数就是这两个数的最小公倍数;假如两个数是互质数关系,那么它们的乘积就是这两个数的最小公倍数。②假如是一般关系;能够用列举法或短除法来求这两个数的最小公倍数。14、比较分数的大小:分母相同看分子,分子大的比较大;分子相同看分母,分母小的反而大。假如是分子和分母都不一样的分数能够利用分数的基天性质把它们化成分子或许分母相同的分数来比较。16、分数和小数的互化:①分数化小数用分子除以分母;没有特别说明,得数一般保存三位小数。②小数化分数能够利用小数的意义直接化成分母是10、100、1000···的分数,而后再化简,注意:、同分母分数加减法:分母不变,只把分子相加或相减。特别注意:1、学了最简分数以后,在计算结果中的分数必定要化成最简分数。看图写分数中的分数不用化简。(因为化简后表示的意义就不一样了。)2、不带单位名称的分数表示的是两个量之间的关系。带单位的分数表示的是一个详细的量。举例:把7个相同大小的面包均匀分给3个同学,每个同学分得这些面包的,分得个面包。(此种类题目极易犯错。但单位名称的分数与总数的大小有关。不带单位名称的分数与总数的大小没关,因为把总数看做了“单位1”。)第六单元:对称、平移与旋转一、轴对称图形:观点:将图形沿着一条直线对折,假如直线双侧的部分能够完整重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。画对称轴的时候:要用虚线,两头要出头。常有图形的对称轴的条数必定要记清楚。牢记:平行四边形不是轴对称图形。1、2、等边三角形有(3)条对称轴,五角星有(5)条对称轴3、判断轴对称图形的条数,必定想象着从不一样的方向对折,看看能不可以完整重合。(2)画出轴对称图形的另一半的方法:依据对称点到对称轴之间的距离相等来画。画法:找重点点——描点——连线——察看检查。二、平移1、特色:图形平移前后的形状和大小、方向没有变化,不过地点发生变化。2、画平移后的图形,找重点点,确立好方向和距离。重点是数好格数。三、旋转的特***形旋转后,大小形状没有变化,方向和地点变了。旋转三因素:中心点、方向、角度。画旋转后的图形,抓住与中心点相连结的线段,确立好方向,进行作图,画完后仔细检查。温馨提示:用铅笔作图,仔细读题目中的要求。第八单元统计条形统计图:能够清楚的看出数目的多少折线统计图:不单能够看出数目的多少,还能够看出数目的增减变化状况3、画折线统计图的方法:描点、标数、连线。4、会依据折线的变化进行剖析,做出判断和决议,会用语言描绘。5、选择条形或折线统计图描绘数据:假如要突出表示数目的变化趋向,选择折线统计图;假如只要突出表示数目的多少,选择条形统计图。知识构造图能建构起知识点之间的联系:如:智慧广场:有序摆列,先确立好第一个的地点,其余自由摆列。假如是排数字,0不可以排在最高位。