鸡兔同笼问题教案设计.doc

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盒中大钢珠、小钢珠各有多少个?师:谁来报告第二题(生报告,同学判断)2、拓展。(1)、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。【篇三:数学广角鸡兔同笼授课方案】数学广角——《鸡兔同笼》授课方案【授课内容】:人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材解析】:“鸡兔同笼”问题是我公民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面能够培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生领悟代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行研究,因此教材先编排了例1,经过化繁为简的思想,帮助学生鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计8/11鸡兔同笼问题授课方案设计先研究出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时,教材显现了学生渐渐解决问题的过程,既猜想、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生领悟代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生采用哪一种方法均可,不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练****中安排了近似的一些****题,比方“龟鹤”问题,生活中的一些实责问题等,让学生进一步领悟到这类问题在平常生活中的应用,并牢固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【学生解析】:学生在三年级时已初步学****了简单的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步试一试了应用逐一列表法解决问题,还有一些学生在课外书中已经学****了相关的内容。因此,授课这一内容时,学生的程度会参差不齐。本班的学生思想活跃,敢想,但好多学生不敢说,有必然的小组合组经验和合作能力。【设计理念】:“鸡兔同笼”向学生供应了现实、幽默、富饶挑战性的学****素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生张开谈论,应用列表法、画图法、假设法、方程等方法,从多角度思虑,运用多种方法解题,使学生在详细情境中,依照自己的经验,渐渐研究不一样的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学****的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。使学生共同学****共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光对待身边的事物,领悟数学的价值。【授课目的】:知识目标:经历和体验用各种奇思妙法解决实责问题的过程,进一步领悟奥数的乐趣。能力目标:培养学生动脑筋,解决实责问题的意识,增强学生的数学应用能力。感情目标:认识我国古代数学的光辉成就,增强民族骄傲感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。【授课重点】:用假设法来解决鸡兔同笼问题。【授课难点】:怎样让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计9/11鸡兔同笼问题授课方案设计【授课过程】:一、创立情境,引出问题1、师:我们伟大祖国拥有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献,特别在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世,如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题,漂洋过海传到日本等国,对中国古文明史的流传起很大的作用。2、课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计10/11鸡兔同笼问题授课方案设计出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计11/11鸡兔同笼问题授课方案设计有94只脚,鸡和兔各有几个?鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计11/11鸡兔同笼问题授课方案设计3、揭穿课题:这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计11/11鸡兔同笼问题授课方案设计(板书课题)[设计妄图:从学生们特别感兴趣的话题下手,用有生动的故事情节,能深深吸引学生的积极性和研究欲望。]二、自主研究,解决问题1、师:为了便于同学们用多种方法研究问题,我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几个?2、请思虑,怎样解决这个问题?(分组谈论)师巡视,参加谈论,调治并恩赐合适谈论。师:好,刚刚老师也参加了大家的谈论。有的组争论的特别激烈,那现在你们愿不愿意把你们的研究成就给大家说一说,行么?(学生纷纷举手,愿意登台报告。)组1:我们是四个人一组研究的,我们用的方法是列表法。师:列表的方法,能把你们的记录放在大屏幕上显现给大家看?生:因此我们得出来结论就是:鸡有3只,兔有5只。组2:我们组是用画图的方法。(一个同学显现画图,另一个同学报告)生:我们画八个圆看作动物的头,把线段看作动物的腿。这一共有条腿。我们假设这八只动物所有是鸡,先把每只鸡摆上两条腿。我们画完了发现只有十六条腿,跟题中说的二十六条腿还差十条。我鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计11/11鸡兔同笼问题授课方案设计们把每只鸡再添上两条腿换成兔子。那多出来的十条就分完了。我们的结论是兔有5只,鸡有3只。我们报告完了。(全体学生鼓掌)组3:我们是用方程解的。(一名板演,一名报告)解:设兔有x只,那么就有(8-x)只鸡,鸡兔共有26只脚,就是4x+2(8-x)=262x+16=26x=58-5=3(只)答:兔有5只,鸡有3只。答:兔有5只,鸡有3只。师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。若是我们学会了用假设思想,我们就能解决生活中的好多好多问题。3、小结交流,归纳方法师:今天我们解决了一个什么问题?刚刚我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪一种?为什么?你认为哪一种方法一般都能适用?小结:解决这类问题的方法好多,用猜想、画图、列表法能够解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了。假设法和方程解就拥有一般性,无论是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。[设计妄图:先让学生独立思虑,再在小组内交流,最后全班共同研究谈论。在学****过程中尽可能多的为学生供应研究和交流的空间,激励学生自主研究与合作交流。经过教师创立的现实情境,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、研究、经历数学学****的全过程,找出题中的等量关系,并列出相应的方程组求解,从而领悟到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系,实现了运用多种方法解决问题的目的。让学生享受快乐的学****氛围。享受成功的欢乐!学会思虑,学会自学,经过思想训练,使学生肯学、肯做、敢做、会做。]三、应用方法,解决问题1、师:你能用假设法也许方程解来解答“孙子算经”里的问题吗?课件再出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几个?(交流校订,学生介绍自己的算法)2、师:想知道祖先在解答这道题时是怎么做的吗?(让学生看课本第114页的“阅读资料”,认识“抬脚法”。)鸡兔同笼问题授课方案设计鸡兔同笼问题授课方案设计15/11鸡兔同笼问题授课方案设计