万方数据
几个含无限步运算的函数的定义域和值域设#嚎龆,则在∥。是否存在计算∥.Ⅱ厄#厄“由①立得题恼反鸢福骸巍是否有意义【鲇趌J欠翊嬖冢摇巍——数学竞赛中的一道怪题——,÷.可设。口凇堍颉诘仁√尹“两边取极限,得算厄≤舅厂¨粃”庥啥颉苁中学数学杂志年第湖北省十堰市东风高级中学甘志国文献樯艿南旅嫒捞庖欢ɑ嵛愕难球和思维:题若戈,,可得戈,,高中生知道的并不多,很容易陷入错误的陷阱,再看一例:计算一原式—原式一一一—一一设原式,得—实际上,无穷项的和““⋯。是否存在,应取决于数列。。“⋯:⋯的极限J欠翊嬖若存在,则。;否则,”的前詈蛃。为通项的数列的极限2淮嬖:川,,—籌—⋯“单调有界数列必有极限”⒁猓罕疚闹械牡サ鞑灰欢ㄖ秆细竦サ来证明。存在:易用数学归纳法分别证得//Ⅱ。;評。≥,肌≤“。.作出函数及的图象,可知它们有三个不同的交点,所以方程。有三个实根::①下面再用导数给予①的严格证明:设八一舔病躾驩八,只需证可证:”』。’设谡段谌≈,≯飧龃鸢讣捌浣夥ň对疚哪┙ń饩稣飧鑫侍猓瓤匆恍┘—车亩ɡ,即⋯.一⋯一—弧,,,¨∞浮躤/正善。.∞∞●●
万方数据
域是当髫≥呼咄值域是是【В∞涤蚴莧:以觥隼格单调递增数列且堍簟石学,所以当一口≤石尘坐时,茄Ⅳ。茁以А一以√而蟾龈√弧√而吒龈在,则:罢%一砸弧、厅而、丌再可得此时乳的定义域是【一。,疶,值√口/口“鬲含龈牛菀豢,对设%:√了■肆素≡含嚣漱侔阾覆乃嘞鼢玫芭糶潞√Ⅱ炭⋯,戈≥一。鬵。有意义即塑罂戈:要√在在含无限个根③由极限②③④知韵氯龊诺氖阶又芯设“。/⋯,石炭/口中学数学杂志年第个根号旦∈.≥②ㄖ鳾对上式有印刷错误:专著在②中令,得④含无限个根号⑤:当一芑ァ时,。堑サ鞯菰鍪星堍颉≤。,所以函数名亩ㄒ逵蚴荹一∞⑤。。所以函数的定义域是,,值域是,,且当且仅当菇时,笨时,设∥。檬Ч槟煞ㄈ菀字さ茫时蒩知菇成立芍矽。堑サ鞯菁跏星襩,。≥从而可得,若茗幸庖澹騡。石此时乳亩ㄒ逵综上所述,得此时乳的定义域是籥,眔时,若戈幸庖澹蛩恪菀籥石幸庖迨保均有意义,即髫≥豢豢/———————海题”。,.9≤口.,厂——————茗≥一口筇≥口籥厂———弧一厂————;緉√石‘,卜●∞’·
万方数据
当呼⋯学时舰“小峄呼魄㈤百【呼,,.,檬Ч槟煞ㄖさ肁。争且。茄的定义域是学,所以矾幸庖迨保赜兴恪荨腣/,冢源耸眊的定义域和值域均是%茄细竦サ鞯菰鍪星襆≠当茗≥保芍戈是单时,髫亩ㄒ逵蚴恰綥学,,值域当聋痩匦弧⑻、//≥调递减数列且算荨#痏一佣傻茫设一彳芸豢冢州。豢冢啥允莦籷。一÷≤且可得此时⋯ァ÷,.眅芸保凇:&算有唯一解省:,石:也是戈的唯
几个含无限步运算的函数的定义域和值域 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.