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高数高等数学考试题及答案.doc

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东北大学2006-2007第一学期高等数学(上)
期末考试试卷答案及评分标准

(本题共5小题,每小题4分,共计20分)
1. C ; ;;;.
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共计24分)
1. ; ;3.;4.;5..
6..
三、计算题(本题共4小题,每小题6分,共计24分)
1. ---2分; ---4分;------6分.
2.= = ---2分
=--------------------------4分
=------------------------6分

==-------------------2分
=-----------------------------4分
=------------------6分
-------------------2分
令
齐次方程化为-------------------------4分
积分得
回代得--------------------------6分

-----------------------2分
代入平面方程
得-------------------4分
代入参数方程得
故交点为---------------------6分
四.(10分)(1)求函数的极大值与曲线的拐点
,,
-----------------------3分
极大值点为极大值为.
为曲线的拐点, 即。----------------6分
(2)曲边梯形面积
--------------8分
(3)旋转体体积
=--------------10分
五.(8分)过的切线方程为
令得。
由题设得微分方程-----------------4分

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