大地测量实验报告.docx

大地测量实****报告
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课程名称:
指导老师:
2014年04月
目录
前言 3
一、 大地测量坐标与空间直角坐标的相互转换 4
: 4
: 5
二、高斯投影正反算 6
6
8
三、扩展 14
: 14
: 15
四、总结 16
附坐标转换C程序 19
前言
本课程是测绘工程专业及相关专业学生及工程科技人员应掌握的一门专业基础课。它涵盖了大地测量整个领域的基本理论和方法,其中包括地球重力场及地球形状,坐标系建立,地球椭球几何与物理性质,地图投影及坐标计算和核算,控制网布设等。学****本课程的内容,能够为后续专业课的学****及继续深造打下比较牢固的基础;同时为相关专业学生奠定有关地学大地测量方面的基础知识,为今后工作奠定基础。因此,这是测绘工程专业及相关专业教学实施的重要任务之一。
本课程要求学生在具有测量学,高等数学,线性代数,测量平差,普通物理以及计算机的应用技术知识的基础上进行学****并要求不但要掌握大地测量的基本理论,而且也要掌握大地测量的基本技术与观测方法。老师应具有比较宽厚的大地测量理论知识、丰富的实践经验和教学经验,并要跟踪本学科发展前沿动态,在教学中结合网络资源采用导向性的教学方式,结合多媒体等现代化教学手段达到最佳的教学效果。
上机实****的内容主要有:大地测量坐标与空间直角坐标的相互转换,高斯投影正反算,以及它们的应用与改进方法。
大地测量坐标与空间直角坐标的相互转换
:
式中,B为纬度,L为经度, H为大地高,X、Y、Z为空间坐标.
N=a/W, N为椭球的卯酉圈曲率半径 
a为椭球的长半轴,a= ,
b为椭球的短半轴,b= .
W为辅助函数,,
e为椭球的第一偏心率,e2 =.,.
:
式中 B为纬度,L为经度, H为大地高,X、Y、Z为空间坐标. ,,
a为椭球的长半轴,a= ,
b为椭球的短半轴,b= .
地球半径R,
N=a/W, N为椭球的卯酉圈曲率半径 
W为辅助函数,,
e为椭球的第一偏心率,e2 =.,.


二、高斯投影正反算

高斯投影必须满足以下三个条件:
①中央子午线投影后为直线;②中央子午线投影后长度不变;③投影具有正形性质,即正形投影条件。
由第一条件知中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线,即(8-10)式中,x为的偶函数,y为的奇函数;,即,如展开为的级数,收敛。
(8-33)
式中是待定系数,它们都是纬度B的函数。
由第三个条件知:
(8-33)式分别对和q求偏导数并代入上式
(8-34)
上两式两边相等,其必要充分条件是同次幂前的系数应相等,即
(8-35)
(8-35)是一种递推公式,只要确定了就可依次确定其余各系数。
由第二条件知:位于中央子午线上的点,投影后的纵坐标x应等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长X,即(8-33)式第一式中,当时有:
(8-36)
顾及(对于中央子午线)
得:
(8-37,38)
(8-39)
依次求得并代入(8-33)式,得到高斯投影正算公式


x,y B,
投影方程:
(8-43)
满足以下三个条件:
①x坐标轴投影后为中央子午线是投影的对称轴;② x坐标轴投影后长度不变;③投影具有正形性质,即正形投影条件。
高斯投影坐标反算公式推导要复杂些。
①由x求底点纬度(垂足纬度),对应的有底点处的等量纬度,求x,y与的关系式,仿照(8-10)式有,

由于y和椭球半径相比较小(1/),可将展开为y的幂级数;又由于是对称投影,q必是y的偶函数,必是y的奇函数。
(8-45)