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基于模糊数学的水资源效率评价
摘要:对各行业水资源效率进行专项评价时,既要考虑该行业发展程度,又要考虑该行业用水量相对于水资源总量的消耗量。为此我们构造了两个指标(行业年用水量/水源总量)和G(行业年用水量/(行业年GDP*水资源总量))对各行业进行评价。
对各省份进行综合评价时,对象比较的指标值之间有不同的相关、重叠或函数关系,对象之间的好、坏分类边界模糊。用传统的聚类方法无法有效的描述其模糊性,所以我们建立了模糊数学聚类模型,求出对象间的模糊等价矩阵,并构造了模糊统计量F来确定最佳分类。
为了确定每一类的优劣情况,我们建立了基于模糊数学的优选熵权模型,采用熵值法定权消除了人为赋权造成的主观性,从而求出每一类的优属度,优属度越接近1的水资源利用效率和效益越好。
为了弥补单纯采用省份间横向比较的不合理性,我们以山东省03-07年的水资源状况为例,采用G值法对其进行专项评价,采用模糊优选熵权模型引入可持续发展程度指标进行综合评价,很好的反映了该省水资源状况的发展情况。
关键词:模糊数学、聚类分析、传递闭包、熵值法定权、可持续发展度
一、问题重述
当前我国水资源严重缺乏,但是水资源浪费、利用效率及效益低下的现象却普遍存在。水资源的不合理利用成为严重制约我国经济社会可持续发展的瓶颈,为了逐步提高我国水资源的利用效率和效益,请建立合理的水资源效率和效益评价体系,并利用题中给出的水资源总量、年降水量、农业万元GDP用水量、工业万元GDP用水量、人均COD排放量、人均水资源量、人均生活用水量等指标,对13个省市的水资源状况进行专项和综合评价。若上述指标未能构成合理的水资源效率评价体系,是否能提出更好的评价指标与评价方法。
二、问题分析
对不同省市的水资源利用效率进行专项评价时,既要考虑其农业(或工业)的节水程度,又要考虑其农业(或工业)用水的消耗量。农业节水程度可用农业万元GDP来表示,农业(或工业)用水消耗量可用农业(工业)万元GDP与水资源总量表示。
对各省份进行综合评价时,对象比较的指标值之间有不同的相关、重叠或函数关系,对象之间的好、坏分类边界模糊。用传统的聚类方法无法有效的描述其模糊性,所以我们建立了模糊数学聚类模型。为了确定每一类的优劣情况,建立了基于模糊数学的优选熵权模型。
三、模型建立与求解
,分别对各个行业水资源效率进行专项评价。
符号说明:
Q该省水资源总量;
M该省农业(或工业)年GDP;
N该省农业(或工业)年用水总量;
评价体系:
(1)为该省农业(或工业)万元GDP,越小说明该省产生一万元GDP用水量越少,说明该地区农业(或工业)更发达,更具有可持续性,故越小越好。
各省份按值排序:
省份
农业万元GDP
省份
工业万元GDP
河南

河北

浙江

浙江

山东

河南

北京

山东

广东

北京

湖北

山西

山西

湖北

安徽

新疆

河北

云南

新疆

广东

湖南

安徽

云南

广西

广西

湖南

(2)令为该省农业年耗水率,越小说明该省节水措施更好,发展更具有可持续性,故越小越好。
为此我们构造了函数H= ,H越小说明水资源利用效率越高。但是从所给的数据中无法知道N值,可以做替代,带入H得,函数H与G具有相同的增减性,所以只需计算各省份G(该行业水资源消耗量函数)的值,其中G值越小的水资源利用效率越高。
各省份按G值排序如下表:
省份
农业万元GDP用水量与年降水量的比值
省份
工业万元GDP用水量与年降水量的比值
广东

浙江

云南

河南

湖南

河北

湖北

云南

河南

山东

浙江

湖北

广西

新疆

新疆

广西

山东

湖南

安徽

广东

河北

安徽

山西

山西

北京