数学建模论文-系泊系统的设计.docx

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
系泊系统的设计
摘要
系泊系统的设计问题是一个具有悠久历史的问题,本文根据系泊系统的设计要求,建立优化模型,求解得到使浮标的吃水深度、游动距离以及钢桶的倾斜程度尽可能小的最优解。
针对问题一,本文首先对系泊系统各部分进行受力分析,得到了各部分关于受力平衡和力矩平衡的表达式,初步建立了系泊系统的力学模型,但是由于力学方程组的个数多且复杂,难以直接求解出答案,因此本文运用搜索算法对方程进行简化得到了问题一的结果,在风速为12m/,,°,°,°,°°,在风速为24m/,,°,°,°,°°。
针对问题二,本文首先计算了风速为36m/s时系泊系统各部分参数,发现所得结果不满足题设稳定条件,因此本文考虑在改变重物球重量的情况下寻找使浮标的吃水深度、游动距离以及钢桶的倾斜程度尽可能小的系统系泊最优设计参数,在分析了系泊系统的优化条件和约束条件后,本文成功建立了基于重物球质量调节的系泊系统优化设计模型,并运用变步长的搜索算法得到了问题二的结果,在风速为36m/s的情况下系泊系统的最优设计参数如下重物球的质量为5090kg,,,°,°,°,°°。
针对问题三,问题三是在问题二基础上的一个延伸,本文首先考虑水流力的影响,对系泊系统各部分重新进行受力分析,得到各部分关于受力平衡和力矩平衡的表达式,之后基于问题二的优化模型,建立了基于重物球质量变初始条件最优系泊系统模型,最后本文同样运用变步长的搜索方法,对本文自己设计的风速为24m/s,,水深变化范围为16~20m的情况给出了相对最优解。
最后本文对本文所建立的模型进行了客观的评价,总结了模型的优缺点。
【关键词】刚体力学搜索算法最优设计多目标优化

问题重述
问题背景
系泊系统的设计问题是一个历史很悠久的问题,它的要求就是要确定锚链的型号、长度和重物球的质量,使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小,基于此要求我们依次解决了以下三个问题。
目标任务
问题一:,选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、×103kg/m3的海域。若海水静止,分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题二:在问题1的假设下,计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量,使得钢桶的倾斜角度不超过5度,锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题三:由于潮汐等因素的影响,布放海域的实测水深介于16m~20m之间。、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计,分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角