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线性代数
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Linear Algebra
《高效能人士的七个****惯》
生活的智慧在于集中精力,改变可以改变的,把不能改变的暂时忽略掉,待到有能力解决时再解决。这其实就是把精力集中于“影响圈”。
学****是一个渐进和螺旋式上升的过程
一、研究对象
二、核心方法
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以行列式、矩阵为工具,以讨论线性方程组的解为基础,研究线性空间的结构、线性变换的形式.
《线性代数》研究对象与逻辑结构概述
通过初等变换,将方程组化为最简形式的同解方程组求解.
主要流程为:
方程组
行最简形矩阵
方程组的解
初等行变换
矩阵
线性方程组的应用:
平面的位置关系
电路
化学方程式配平
交通流量
营养配方
搜索引擎
投入产出模型
……
W. Leontief [美]
(-)
1973
Nobel经济学奖

投入(元)
产出(元)
煤
运费
电


1
煤


1
运费



1
电
订单(元)
60000
100000
x
y
 = 60000
 + = 100000

三、逻辑结构
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方程组有解?
是唯一解?
无解,停
求唯一解,停
求通解,停
Y
N
Y
N
例1.
显然,此方程组无解.
例2.
显然,此方程组有无穷多解.
例4.
此方程组如何求解
?
例3.
显然,此方程组有唯一解.
a11x1+a12x2+ +a1nxn =b1
a21x1+a22x2+ +a2nxn =b2
am1x1+am2x2+ +amnxn=bm

,
2 行列式的性质与计算
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1 行列式的概念
第1章行列式
3 克莱姆法则
行列式的性质
行列式按行(列)展开法则
本章要求
,掌握行列式的性质;
(列) 展开定理计算行列式;
.
本章重点
计算行列式
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第1章行列式
历史上, 行列式因线性方程组的求解而被发明
第1节行列式的概念
G. W. Leibniz[德]
(~)
S. Takakazu[日]
(1642?~)