2011年高考理科数学试题及答案（江西卷）.doc

2011年高考理科数学试题及答案(江西卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意:
,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。
Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ,在试题卷上作答无效。
,务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式:
样本数据的线性相关系数
锥体体积公式
其中其中为底面积,为高
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则复数
A. B. C. D.
,则
A. B.
C. D.
,则的定义域为
A. B. C. D.
,则的解集为
A. B. C. D.
{}的前n项和满足:,且==

(10,1),(,2),(,3),(,4),(13,5);变量U与V
相对应的一组数据为(10,5),(,4),(,3),(,2),(13,1),表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则
A. B. C. D.
:=3125,=15625,=78125,…,则的末四位数字为

,,,之间的距离为,平面,,,分别相交于,,,那么“=”是“”的


:与曲线:有四个不同的交点,则实数m的取值范围是
A.(,) B.(,0)∪(0,)
C.[,] D.(,)∪(,+)
,一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动,,当小
圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大
致是
第Ⅱ卷
注意事项:
第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
,·=-2,则与的夹角为
,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小波周末不在家看书的概率为
,则程序运行后输出的结果是
,过点(1,)作圆的切线,切点分别为A,B,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是
三、选做题:请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分。本题共5分。
15.(1)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为
15.(2)(不等式选做题)对于实数,若的最大值为
四、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以使确定工资级别,公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元,若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望。
17.(本小题满分12分)
在中,角的对边分别是,已知.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.
18.(本小题满分12分)
已知两个等比数列,满足.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列唯一,求的值.
19.(本小题满分12分)
设
(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;
(2)当时,在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
20.(本小题满分13分)
是双曲线上一点,M,N分别是双曲线E的左、右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率;