13.5 因式分解（一）.doc

§ 因式分解(1)
试一试
1. 下面算式等于?
(a+ b)c= a c+ b c=
2. 去括号
3(x+2) = 4x (6x2+3x-7) =
7x(x-3) = -a b (8a2b-12b2 c+1) =
知识点1 因式分解的定义
把一个多项式化成的的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式.
【说明】
(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形.
(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.
怎样把一个多项式分解因式?
知识点2 公因式:
一个多项式各项都含有的,叫做这个多项式的公因式.
3x+6=3( )
7x2-21x=7x( )
24x3+12x2 -28x=4x( )
-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )
知识点3 提公因式法:
把一个多项式中的公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
做一做
: :
(1)ma+mb (1)-4kx-8ky
(2)5y3-20y2 (2)-4x+2x2
(3)a2x2y-axy2 (3)-8m2 n-2mn
: :
(1)a2b-2ab2 +ab (1)-24x3+28x2-12x
(2)3x3–3x2–9x (2)-4a3b3+6a2b-2ab
(3)4a4b-8a2b2+16ab4 (3)-20x2y2-15xy2+25y3
知识概括
1. 方法规律:
一个多项式各项的公因式必须由三部分组成:
(1)、各项整数系数的;
(2)、各项相同的字母;
(3)、相同因式的指数取最.
2. 解题方法:
(1)、用提公因式法分解因式后,剩下因式不能再有公因式;
(2)、公因式提出后,剩下公因式求法:用公因式去除多项式各项,所得商即为另一个因式.
3. 方法技巧:
(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤:
a、确定公因式
b、把公因式提到括号外面后,用原多项式除以公因式所得