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2017 考研管理类联考综合能力真题及答案解析

一、问题求解(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 45 分)下列每题给出 5
个选项中,只有一个是符合要求的,请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

1、甲从 1、2、3 中抽取一个数,记为 a ;乙从 1、2、3、4 中抽取一个数,
记为 b ,规定当 a  b 或者 a 1  b 时甲获胜,则甲取胜的概率为( )

(A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 5 (E) 1
6 4 3 12 2

【答案】E

【解析】穷举法:

满足 a  b 的有(2,1)(3,1)(3,2);满足 a 1  b 的有(1,3)(1,4)(2,4);

6 1
共六组,因此概率为
3 4 2


2、已知ABC 和A' B'C' 满足 AB : A' B'  AC : AC' '  2 : 3, A A' , 则

ABC 和A' B'C' 的面积比为( )


(A) 2 : 3 (B) 3 : 5 (C) 2 : 3 (D) 2 : 5 (E)
4 : 9

【答案】E

【解析】特值法:

假设 AB  AC  2, A' B '  A'C '  3, A A'  2 ,


1 1
则 S : S '  2  2 2 : 2 33  4 : 9


3、将 6 人分成 3 组,每组 2 人,则不同的分组方式共有( )

(A)12 (B)15 (C) 30 (D) 45 (E) 90

【答案】B
【解析】分组分配:均匀分组,注意消序

C2 C2 C2
6 4 2
3
 15
A
3
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次,投了三轮,投中数如下表:

第一轮第二轮第三轮

甲 2 5 8

乙 5 2 5

丙 8 4 9

记 1, 2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差,则( )
(A) 1  2  3 (B) 1  3  2 (C) 2  1  3 (D)

2  3  1 (E) 3  2  1


【答案】B
【解析】计算方差、比较大小
2 2 2
=5, 2  55  58  5
x  6
甲 1 3

2 2 2
=4, 5  42  45  4 2
x
乙 2
 3
x =7, 
 14
2 2 2
8  7  4  7  9  7
丙 3
3 3

因此, 1  3  2

5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,

则能切割成相同正方体的最少个数为( )

(A) 3 (B) 6 (C) 24 (D) 96 (E) 648

【答案】C

【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数,想要正方体最少,则找最大
公约数即 3,因此得到的正方体个数为 12  9  6  24

3 3 3
6、某品牌电冰箱连续两次降价 10% 后的售价是降价前的( )
(A) 80% (B) 81% (C) 82% (D) 83% (E) 85%
【答案】B

【详解】假设降价前是 1,则降价后为 1110%110% 81%


7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列,2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重
量为 95 吨,1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨,则甲、乙、丙分别
各一辆车一次最多运送货物为()

(A)125. (B)120. (C)115. (D)110. (E)105.

【答案】E


【解析】设甲乙丙分别载重量为 a,b, c ,由题得


2b  a  c

2a  b  95  3a  3c  b  7b  245  b  35 ,因此



所求 a  b  c  3b  105

8、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接到了 45 名同学的咨询,其中的
9 位同学下午又咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的 10%