机械设计基础课后习题答案 第11章.doc

11-1 解 1)由公式可知:
轮齿的工作应力不变,则则,若,该齿轮传动能传递的功率
11-2解由公式
可知,由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系:
设提高后的转矩和许用应力分别为、
当转速不变时,转矩和功率可提高 69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。( 1)许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮ZG270-500正火硬度:140~170HBS,取155HBS。
查教材图 11-7,
查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取,
故:
( 2)验算接触强度,验算公式为:
其中:小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得齿宽
中心距齿数比
则:
、,能满足接触强度。
( 3)验算弯曲强度,验算公式:
其中:齿形系数:查教材图 11-9得、
则:
满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力
降低以弥补磨损对齿轮的影响。
( 1)许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮
45钢正火硬度:170~210HBS,取190HBS。查教材图11-10得
,
查教材表 11-4 ,并将许用应用降低30%

( 2)其弯曲强度设计公式:
其中:小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数
齿数,取齿数比
齿形系数查教材图 11-9得、
因
故将代入设计公式
因此
取模数中心距
齿宽
11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断,设计方法是按弯曲强度设计,并验算其齿面接触强度。
( 1)许用弯曲应力
查教材表 11-1,大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度:52~56HRC,取54HRC。查教材图11-10得
,查材料图11-7得。查教材表11-4 ,
因齿轮传动是双向工作,弯曲应力为对称循环,应将极限值乘 70%。
故
( 2)按弯曲强度设计,设计公式:
其中:小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数
齿数,取齿数比
齿形系数应将齿形系数较大值代入公式,而齿形系数值与齿数成反比,将小齿轮的齿形系数代入设计公式,查教材图 11-9得
因此取模数
( 3)验算接触强度,验算公式:
其中:中心距
齿宽,取
满足接触强度。
11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数之间的关系: ( 1)计算传动的角速比用齿数。( 2)用成型法切制斜齿轮时用当量齿数选盘形铣刀刀号。( 3)计算斜齿轮分度圆直径用齿数。( 4)计算弯曲强度时用当量齿数查取齿形系数。
11-7解见题11-7解图。从题图中可看出,齿轮1为左旋,齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手,则判断其轴向力;当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力。
轮1为主动轮2为主动时
图 题11-7解图
11-8解见题11-8解图。齿轮2为右旋,当其为主动时,按右手定则判断其轴向力方向;径向力
总是指向其转动中心;圆向力的方向与其运动方向相反。
图 题11-8解图
11-9解( 1)要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的
旋向同为左旋,斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反,为右旋。
( 2)由题图可知:、、、、
分度圆直径轴向力
要使轴向力互相抵消,则: 即
11-10解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。
( 1)许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度:240~280HBS取260HBS;大齿轮35SiMn调质硬度:200~
260HBS,取230HBS。
查教材图 11-7: ;
查教材图 11-10: ; 查教材表 11-4 取,
故:
( 2)验算接触强度,其校核公式:
其中:小齿轮转矩
载荷系数查教材表11-3得齿宽
中心距
齿数比
则: 满足接触强度。
(3)验算弯曲强度,校核公式:
小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数
齿形系数查教材图 11-9得、
满足弯曲强度。
11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计,然后验算其弯曲强度:
( 1)许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度:240~280HBS取260HBS;大齿轮45钢调质硬度:210~
230HBS,取220HBS。查教材图 11-7: ; 查教材图 11-10: ; 查教材表 11-4 取,
故
( 2)按接触强度设计,其设计公式:
其中:小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽系数取
中心距
齿数比将许用应力较小者代入