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圆知识点总结切线的判定(整理).doc

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知识点二、切线的判定定理:
(1)定理:经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)在判定一条直线为圆的切线时,当已知条件中明确指出圆与直线有交点时,常连接过该公共点的半径,证明该半径垂直于这条直线。
即:∵MN⊥OA且MN过半径OA外端
∴MN是⊙O的切线
例题精选
例1:如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A地立即停止运动.
(1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间;
(2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由.
,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求证:BC=AB;
(3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN•MC的值.,⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙⊥AC,垂足为F,DE⊥BC,:①CE=CF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切线;④.其中一定成立的是( )
,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( )
①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA= AC;④DE是⊙O的切线.

3、如图,⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙⊥AC,垂足为F,DE⊥BC, 个结论:①CE=CF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切线;④弧AD=弧BD其中一定成立的是( )
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②④
4、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB于E,连接AD,下列结论:①CD=BD;②DE为⊙O的切线;③△ADE∽△ACD;④AD2=AE•AC,其中正确结论个数( )

5、、如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E,交BC于D,DF⊥:①BD=DC;②CF=EF;③弧AE= 弧DE;④∠A=2∠FDC;⑤DF是⊙

6、.如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2 ,求BC的长.
7、.已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于

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