实验名称：光栅衍射(大学物理).doc

实验名称:光栅衍射
实验目的:。
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实验仪器:分光镜,平面透射光栅,低压汞灯(连镇流器)

实验原理:
光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。
图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路
图3光栅衍射光谱示意图图4载物台
当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时,根据夫琅和费衍射理论,在各狭缝处将发生衍射,所有衍射之间又发生干涉,而这种干涉条纹是定域在无穷远处,为此在光栅后要加一个会聚透镜,在用分光计观察光栅衍射条纹时,望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为
(1)
出现明纹时需满足条件
(2)
(2)式称为光栅方程,其中: 为单色光波长;k为明纹级数。
由(2)式光栅方程,若波长已知,并能测出波长谱线对应的衍射角,则可以求出光栅常数d 。
在=0的方向上可观察到中央极强,称为零级谱线,其它谱线,则对称地分布在零级谱线的两侧,如图3所示。
如果光源中包含几种不同波长,则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角,从而在不同的位置上形成谱线,称为光栅谱线。对于低压汞灯,它的每一级光谱中有4条谱线:
紫色 1=;绿色 2=;黄色两条 3= 4=。
衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
角色散率D(简称色散率)是两条谱线偏向角之差Δ两者波长之差Δ之比:
(3)
对光栅方程微分可有
(4)
由(4)式可知,光栅光谱具有如下特点:光栅常数d越小,色散率越大;高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率;衍射角很小时,色散率D可看成常数,此时,Δ与Δ成正比,故光栅光谱称为匀排光谱。
实验内容与步骤:
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调整分光计就是要达到望远镜聚焦于无穷远处;望远镜和平行光管的中心光轴一定要与分光计的中心轴相互垂直,平行光管射出的光是平行光。
(1)调望远镜聚焦于无穷远处
目测粗调:由于望远镜的视场角较小,开始一般看不到反射象。因此,先用目视法进行粗调,使望远镜光轴、平台大致垂直于分光计的转轴。然后打开小灯的电源,放上双面镜(为了调节方便,应将双面镜放置在平台上任意两个调节螺丝的中垂线上,且镜面与平台面基本垂直),转动平台,使从双面镜正、反两面的反射象都能在望远镜中看到。若十字象偏上或偏下,适当调节望远镜的倾斜度和平台的底部螺丝,使两次反射象都能进入望远镜中。
用自准直法调节望远镜:经目测粗调,可以在望远镜中找到反射的十字象。然后通过调节望远镜的物镜和分划板间的距离,使十字象清晰,并且没有视差(当左右移动眼睛时,十字象与分划板上的叉丝无相对移动),说明望