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三角公式总结,正弦定理余弦定理,诱导公式,二倍角公式,半角公式积.doc

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三角公式总结
⒈L弧长=R= S扇=LR=R2=
⒉正弦定理:=== 2R(R为三角形外接圆半径)
⒊余弦定理:a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab
⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R
====pr=
(其中, r为三角形内切圆半径)
⒌同角关系:
⑴商的关系:①=== ②
③④
⑤⑥
⑵倒数关系:
⑶平方关系:
⑷(其中辅助角与点(
a,b)在同一象限,且)
⒍函数y=k的图象及性质:()
振幅A,周期T=, 频率f=, 相位,初相
⒎五点作图法:令依次为求出x与y, 依点作图
⒏诱导公式
sin
cos
tg
ctg
-
-
+
-
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
+
2-
-
+
-
-
2k+
+
+
+
+
三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一个把看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,符号看象限
sin
con
tg
ctg
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+
+
-
+
-
-
三角函数值等于的异名三角函数值,前面加上一个把看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名改变,符号看象限
⒐和差角公式
①②
③④
⑤其中当A+B+C=π时,有:
i). ii).
⒑二倍角公式:(含万能公式)
①
②
③④⑤
⒒三倍角公式:
①
②
③
⒓半角公式:(符号的选择由所在的象限确定)
①②③
④⑤⑥
⑦
⑧
⒔积化和差公式:

⒕和差化积公式:
①②
③④
⒖反三角函数:
名称
函数式
定义域
值域
性质
反正弦函数
增
奇
反余弦函数
减
反正切函数
R 增
奇
反余切函数
R 减

⒗最简单的三角方程
方程
方程的解集

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