七年级数学总结.doc

第一章有理数
正数和负数。正数表示大于零的数。负数和正数的意义相反。一般,正数前面的+号可以省略。
注意:0既不是正数也不是负数。它是正数和负数的分界点。
当一个数用字母表示时,带有正号和负号不能确定为正数和负数。
例题:如果+10%表示增加10%,那么减少8%可以记作()
A -18% B -8% C +2% D +8%
在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是()
A -1 B 0 C 1 D 2
有理数有正数和分数组成。无理数表示无限不循环小数。

正整数

整数
0(0既不是正数,也不是负数)
负整数正数
有理数负分数负数


分数
正分数

例题是()
A有理数 B 无理数 C 整数 D负数
比较、、的大小比较、、的大小
、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
重难点(1)数轴和实数是一一对应的关系
(2) 原点、正方向和单位长度是数轴形成的三个必不可缺少的条件
例题:下列图形中是数轴的是()

1 2 3 4 -2 -4 0 2 4
A B


-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
C D
有一只青蛙在数轴上坐标为-2的A店开始向右跳,每次跳跃的距离都相等,且方向不变,跳17次时落到坐标为66的B点,若跳20次时会落到C点,则C点得坐标为()
相反数和绝对值以及有理数的大小比较
相反数表示在数轴上位于原点的两侧,到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。
。
例题-3的相反数是()
A 3 B 1/3 C -3 D -1/3
下列四个结论错误的是()
A 存在最小的自然数 B 存在最小的正有理数 C 不存在最大的正有理数 D 不存在最大的负有理数

-2的绝对值是( )
有理数的四则运算
倒数:乘积为1的两个数互为倒数。
加法:同号相加,异号想减,取绝对值较大的加数的符号
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数
有理数四则运算乘法:两数相乘,同号为正,异号为负。
除法:两数相除,等于乘以这个数的倒数。
加法 a+b=b+a
交换律
乘法 abc=a(bc)
加法(a+b)+c=a+(b+c)
结合律
乘法 ab+ac=a(b+c)
乘法分配率:a(b+c)=ab+ac
例题:10+(+8)-(-6)-(+4) -40-(+27)+19-24-(-32)
判断
两个数之差一定小于被减数两个负数之差一定是负数
一个正数减去一个负数,差一定是正数 0减去任何数,差都是负数
一个负数减去一个正数,差一定是正数两个数之和一定是正数

(-5)×(-) ××0
n 个a

乘方的定义:n个相同因数的积叫做乘方。 ……a=an,也可以读作为a的n次幂
重难点:负数的奇数次幂为负数,负数的偶数次幂为正数。
例题(-5) 4 ; -54 ; ;(-1)2011
科学计数法(每年必考)把一个绝对值大于10的数表示为a×10n的形式.(其中a是整数数位只有一位的整数,n是正