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商务英语翻译特点.ppt第1课时任意角的三角函数
第1章 任意角的三角函数
学****目标
,了解三角函数是以实数为自变量的函数.
、余弦、正切函数值在各象限内的符号.
题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
问题导学
思考1
知识点一任意角的三角函数
角α的正弦、余弦、正切分别等于什么?
答案
使锐角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,在终边上任取一点P,作PM⊥x轴于M,设P(x,y),|OP|=r.
思考2
对确定的锐角α,sin α,cos α,tan α的值是
否随P点在终边上的位置的改变而改变?
,其大小
与点P(x,y)在终边上的位置无关,只与角α的终边位置有关,即三角函数值的大小只与角有关.
思考3
在思考1中,当取|OP|=1时,sin α,cos α,tan α的值怎样表示?
答案 sin α=y,cos α=x,tan α= .
答案
任意角的三角函数的定义
梳理
前
提
如图,设α是一个任意角,P(x,y)是它的终边上任意一点
定
义
正弦
比值叫做α的正弦,记作sin α,即sin α=___
余弦
比值叫做α的余弦,记作cos α,即cos α=___
正切
比值(x≠0)叫做α的正切,记作tan α,即tan α=___
定
义
三角
函数
正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以角的终边上点的坐标的比值为函数值的函数,将它们统称为三角函数
思考
知识点二正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号
根据三角函数的定义,你能判断正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号吗?
答案由三角函数定义,可以判断三角函数值的符号.
答案
三角函数值的符号,如图所示.
口诀:“一,二,三,四”.
梳理
全正
正弦
正切
余弦