博弈论经典模型——智猪博弈.doc

智猪博弈
博弈论里面有个十分卡通化的博弈模型,叫做“智猪博弈”(Pigs' payoffs)。
整个故事是这样的:笼子里面有两只猪,一只大,一只小。笼子很长,一头有一个踏板,另一头是饲料的出口和食槽。每踩一下踏板,在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物;若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃到另一半残羹。
如果定量地来看,踩一下踏板,将有相当于10个单位的猪食流进食槽,但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“劳动”,要消耗相当于2个单位的猪食。
如果两只猪同时踩踏板,再一起跑到食槽吃,大猪吃到7个单位,小猪吃到3个单位,减去劳动耗费各自2个单位,大猪净得益5个单位,小猪净得益1个单位。
如果大猪踩踏板,小猪等着先吃,大猪再赶过去吃,大猪吃到6个单位,去掉踩踏板的劳动耗费2个单位净得4个单位,小猪也吃到4个单位。
如果小猪踩踏板,大猪等着先吃,大猪吃到9个单位,小猪吃到1个单位,再减去踩踏板的劳动耗费,小猪是净亏损1个单位。
表:大猪与小猪的策略
大猪
小
猪
踩踏板
等待
踩
踏
板
大猪
小猪
大猪
小猪
吃
7
3
吃
9
1
耗
2
2
耗
0
2
净
5
1
净
9
-1
总
6
总
8
等
待
大猪
小猪
大猪
小猪
吃
6
4
吃
0
0
耗
2
0
耗
0
0
净
4
4
净
0
0
总
8
总
0
如果大家都等待,结果是谁都吃不到。可以得出结论,唯一解是大猪踩踏板,小猪等待。
我们把这个博弈用矩阵的形式表达,见上图:
,大猪踩踏板,小猪也踩踏板,大猪、小猪各得到5个单位食物和1个单位食物;
,大猪等待,小猪踩踏板,大猪、小猪各得到9个单位食物和-1个单位食物;
,大猪踩踏板,小猪等待,大猪、小猪都各得到4个单位食物;
,大猪、小猪等待,大猪、小猪都得不到食物。
那么,两只猪各会采取什么策略?令人出乎意料的是,答案居然是:小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边;而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
原因何在呢?
因为,小猪踩踏板将一无所获,不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,不踩踏板总是好的选择。反观大猪,已明知小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,所以只好亲力亲为了。
如果采用定量分析的方法,根据矩阵,“等待”是小猪的优势策略,“踩踏板”是小猪的劣势策略。先把小猪的劣势策略消去,再来看大猪的策略。由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待一份不得;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略。把它也删去,就分析出相同的结局:大猪来回在猪槽的两端奔波,小猪则坐享其成。
“智猪博弈”的结论似乎是,在一个双方公平、公正、合理和共享竞争环境中,有时占优势的一方最终得到的结果却有悖于他的初始理性。
这种情况在现实中比比皆是。
比如,在某种新产品刚上市,其性能和功用还不为人所熟识的情况下,如果进行新产品生产的不仅是一家小企业,还有其他生产能力和销售能力更强的企业。那么,小企业完全没有必要作出头鸟,自己去投入大量广告做产品宣传,只要采用跟随战略即可。
“智猪博弈”告诉我们,谁先去踩这个踏板,就会造福全体,但多劳却并不一定多得。
在现实生活中,很多人都只想付出最小的代价,得到最大的回报,争着做那只坐享其成的小猪。“一个和尚挑水喝,两个和尚抬水喝,三个和尚没水喝”说的正是这样一个道理。这三个和尚都想做“小猪”,却不想付出劳动,不愿承担起“大猪”的义务,最后导致每个人都无法获得利益。
在日常的人际关系中,有一些人会成为不劳而获的“小猪”,而又另一些人充当了费力不讨好的“大猪”。
有一个笔者亲见的真实故事。某大学公开招聘两名教授,一个是教经济学的,一个是教会计学的。经过层层选拔,最终有两人获得机会,姑且称之为A教授和B教授。
接下来就是一个让所有人想不通的选择过程,但这个事情却是现实得不能再现实了。
会计学教授的工资是5000元/月,而经济学教授的工资是3500元/月。A、B两教授具有相同的学历背景———会计学硕士。同时又都有经济学的教学经验,A授的会计学教学经验优于B教授。
依一般人的想法,知识就是金钱,知识越多,工资越高,A教授理所当然地会获得会计学教授职位。这就是我们这些聪明人的天