第五章-平面图形的几何性质.ppt

赠言
凡事豫则立,不豫则废。言前定,则不跲;事前定,
则不困; 行前定,则不疚; 道前定,则不穷。
子思《中庸》
解释
豫——预划; 跲(Jia)——窒碍
困——困扰; 疚——不安; 穷——贫穷
第五章平面图形的几何性质
(Geometrical properties of plane graph)
1
拉压正应力
扭转切应力
弯曲正应力
应力的计算通常用要到构件截面的几何参数,例如:
2
统一为
m =0 零次矩(或面积) Moment of zero order
m =1 一次矩、线性矩(或静矩) Moment of first order
m =2 二次矩(或惯性矩、积) Moment of second order
实质—— 1、数学,不是力学
2、颠倒了学科发展顺序
(历史是:弯曲内力—弯曲应力—惯性矩)
目的—— 1、翦除弯曲前面的拦路虎之一(惯性矩)
2、从更高的观点,统一截面几何性质
3、便于学习(弊病:只有大厦,无脚手架)
3
零次矩:
一次矩(静矩):
C(zc, yc)
y
o
z
dA
面积A
静矩(Statical moment)、形心(Centroid)
4
形心 C 的坐标:
1、为什么用z-y坐标而不是x-y坐标?
2、为什么
对应于
而不是
[思考]
形心:使平面图形各微元静矩和为零的坐标原点
o
z
y
dA
C
5
对称图形形心的位置
有一个对称轴:
形心C位于该轴上
y
C
z
6
有两个对称轴:
两个对称轴的交点就
是形心C的位置
z
y
C
7
C
z
y
对某点对称(中心对称):
形心C位于对称中心
8
由 n 个规则形状组成的图形
y
C
z
z
y
组合(复合)图形的形心
9
已知b, c, t ,求C的坐标
c
C
z
y
C2
C1
b
t
t
0
C1、C2、C的坐标:
组合图形的形心算例
10