高三 专题7空间立体几何(理科).doc

专题七立体几何(理)
,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于( )
[来源:学科网ZXXK]
,其中俯视图是中心角为60°的扇形, 则该几何体的侧面积为( )
+π +π +2π +4π
(单位:cm)如图所示,则该棱锥的体积等于( )
cm3 cm3 cm3 cm3
、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,若已知m⊥n,m⊥α,则“n⊥β”是“α⊥β”的


-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,点E是侧棱PB的中点,则异面直线AE与PD所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
-A1B1C1D1中,1的中点,P在底面ABCD内运动,且满足∠DPD1=∠CPM,则点P的轨迹为( )

[来源:学科网]
-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E是AA1的中点,则异面直线D1C与BE所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
、b表示直线,α、β、γ表示平面.
①若α∩β=a,b⊂α,a⊥b,则α⊥β;
②若a⊂α,a垂直于β内任意一条直线,则α⊥β;
③若α⊥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;
④若a不垂直于平面α,则a不可能垂直于平面α内无数条直线;
⑤若l⊂α,m⊂α,l∩m=A,l∥β,m∥β,则α∥β.
其中为真命题的是__________.
,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=BC=2,点N为B1C1的中点,点P在棱A1C1上运动.
(1)试问点P在何处时,AB∥平面PNC,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,若AA1<AB,直线B1C与平面BCP所成角的正弦值为,求二面角A-BP-C的大小.
,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当PD=AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
二、【2015考纲解读】
、填空题形式考查空间位置关系的判断,及文字语言、图形语言、符号语言的转换,难度适中;
,考查多面体或旋转体的侧面积、表面积和体积计算,间接考查空间位置关系的判断及转化思想等,常以三视图形式给出几何体,辅以考查识图、用图能力及空间想象能力,难度中等.
(侧)面积、体积计算结合;
、解析几何等知识交汇处命题,这种考查形式有时会出现.
、垂直等位置关系的命题真假判断或充要条件判断等.
、三视图为载体,考查考生识图、用图能力和对空间线面位置关系的掌握情况.
(棱锥、棱柱为主)命制空间线面平行、垂直各种位置关系的证明题或探索性问题,以大题形式呈现.
8. 空间向量及其应用一般每年考一道大题,试题一般以多面体为载体,分步设问,既考查综合几何也考查向量几何,诸小问之间有一定梯度,大多模式是:诸小问依次讨论线线垂直与平行→线面垂直与平行→面面垂直与平行→异面直线所成角、线面角、二面角→、证明、、四棱锥(有一条侧棱与底面垂直的棱锥、正棱锥)、棱柱(有一侧棱或侧面与底面垂直的棱柱,或底面为特殊图形一如正三角形、正方形、矩形、菱形、直角三角形等类型的棱柱)为主.
【重点知识梳理】
一、空间几何体
、锥体、台体、球的结构特征
名称
几何特征
棱柱
①有两个面互相平行(底面可以是任意多边形);
②其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边互相平行
棱锥
①有一个面是多边形(底面);
②其余各面是有公共顶点的三角形.
棱台
①底面互相平行;
②所有侧棱延长后交于一点(即原棱锥的顶点)
圆柱
①有两个互相平行的圆面(底面);
②有一个侧面是曲面(母线绕轴旋转一周形成的),且母线与底面垂直
圆台
①底面互相平行;
②有一个侧面是曲面,可以看成母线绕轴旋转一周形成的
球
①有一个曲面是球面;
②有一个球心和一条半径长R,球是一个几何体(包括内部),可以看成半圆以它的直径所在直线为旋转轴旋转一周形成的
、锥体、台体