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《实变函数》试卷.doc

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文档列表 文档介绍

本题
得分
一、填空题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
,则。
。
3. , , 都是基数为C的集合。
,
则, 。
,则满足
。
。
。
。
,则说在E上。
,则的子列使得。
本题
得分
二、名词解释(本题共2小题;每小题5分,共10分)
1、命题在集合E上几乎处处成立
2、命题在集合E上“基本上”成立
本题
得分
三、归纳题(本题共2小题,每小题10分,共20分)
1、函数列在集合E上依测度收敛与几乎处处收敛的关系
2、归纳康托集的特征
本题
得分
四、判断题(本题共5小题,每小题2分,共10分)
,B可测,且,则( )
,,则P是E的外点( )
( )
。( )
,满足,则为无限集合。( )
本题
得分
五、证明题(本题共2小题,每小题10分,共20分)
1、设是空间中以有理点(即坐标都是有理数),有理数为半径的球的全体,证明为可数集
2、设是康托集,
求

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