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简介
概述
LAPACKAPI 支持两种形式:一是标准的 ANSI C;另一种是标准的 FORTRAN77。LAPACK
是开源的,官方网站是:ack/。
每个 LAPACK 例程都有四个形式,具体描述如下:
精度例程前缀
REAL 精度 S
REAL DOUBLE 精度 D
COMPLEX 单精度 C
COMPLEX 双精度 Z
下面例程是经过优化的。
DGETRF 对一般矩阵进行 LU 分解。
DGETRS 线性方程组求解。
DGETRI 用 LU 分解求解一般矩阵的逆矩阵。
DGEQRF 对一般矩阵进行 QR 分解。
DGELQF 对一般矩阵进行 LQ 分解。
DPOTRF 对对称正定矩阵进行 Cholesky 分解。
DPOTRS 对线性方程组(对称正定)求解。
函数的命名规则:
LAPACK 里的每个函数名已经说明了该函数的使用规则。所有函数都是以 XYYZZZ 的形
式命名,对于某些函数,没有第六个字符,只是 XYYZZ 的形式。
第一个字母 X 代表以下的数据类型:
S REAL,单精度实数
D DOUBLE PRECISION,双精度实数
PLEX,单精度复数
PLEX*16 或 PLEX
注:
在新版 LAPACK 中含有使用重复迭代法的函数 DSGESV 和 ZCDESV。
头 2 个字母表示使用的精度:
DS 输入数据是 double 双精度,算法使用单精度
ZC plex*16,plex 单精度复数
接下面两个字母 YY 代表数组的类型。
BD bidiagonal,双对角矩阵
DI diagonal,对角矩阵
GB general band,一般带状矩阵
general (., unsymmetric, in some cases rectangular),一般情形(即非对称,
GE
在有些情形下为矩形)
general matrices, generalized problem (., a pair of general matrices),一般矩
GG
阵,广义问题(即一对一般矩阵)
GT general tridiagonal,一般三对角矩阵
HB (complex) Hermitian band,(复数)厄尔米特带状阵
HE (complex) Hermitian,(复数)厄尔米特矩阵
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upper Hessenberg matrix, generalized problem ( a Hessenberg and a
HG triangular matrix),上海森伯格矩阵,广义问题(即一个海森伯格矩阵和一
个三角矩阵)
HP (complex) Hermitian, packed storage,(复数)压缩储存的厄尔米特矩阵
HS upper Hessenberg,上海森博格矩阵
OP (real) orthogonal, packed storage,(实数)压缩储存的正交阵
OR (real) orthogonal,(实数)正交阵
symmetric or Hermitian positive definite band,对称或厄尔米特正定带状矩
PB
阵
PO symmetric or Hermitian positive definite,对称或厄尔米特正定矩阵
symmetric or Hermitian positive definite, packed storage,压缩储存的对称或
PP
厄尔米特正定矩阵
symmetric or Hermitian positive definite tridiagonal,对称或厄尔米特正定三
PT
对角阵
SB (real) symmetric band,(实数)对称带状阵
SP symmetric, packed storage,压缩储存的对称阵
ST (real) symmetric tridiagonal,(实数)对称三对角阵
SY symmetric,对称阵
TB triangular band,三角形带状矩阵
triangular matrices, generalized problem (., a pair of triangular matrices),三
TG
角形矩阵,广义问题(即一对三角形阵)
TP triangular, packed stora