专题(六)　整式与绝对值的化简.ppt

第二章整式的加减
七年级数学上册(人教版)
专题(六) 整式与绝对值的化简
<0,b>0,化简:|2a-b|+|b-a|.
解:因为a<0,b>0,所以2a-b<0,b-a>0,原式=-(2a-b)+(b-a)=-2a+b+b-a=-3a+2b
,y为非零有理数,且x=|y|,y<0,化简:|y|+|-2y|-|3y-2x|.
解:因为x=|y|且y<0,所以x>0,-2y>0,3y-2x<0,原式=-y+(-2y)-(-3y+2x)=-2x或2y
,b,c是不为0的有理数,|-a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简:|a+b|-|c-b|+|a-c|.
解:因为a<0,b<0,c>0,所以a+b<0,c-b>0,a-c<=-a-b-c+b-a+c=-2a
二、借用数轴确定字母的取值范围
,b,c在数轴上的位置如图所示:
(1)判断正负,用“<”或“>”填空:b-c____0,a+b____0,c-a____0.
(2)化简:|b-c|+|a+b|-|c-a|.
解:原式=-b+c-a-b-c+a=-2b
<
<
>
,b,c在数轴上的位置如图所示,化简代数式:|a-c|-|b|-|b-a|+|b+a|.
解:因为a-c<0,b>0,b-a>0,a+b<0,所以原式=c-a-b-b+a-b-a=-a-3b+c
6.(阿凡题:1069940)已知a,b,c,d为有理数,若a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,且|c|=|d|-7,先化简下式并求其值:|c-a-b|-|a+c-d|-|c-b|.
解:由数轴知c-a-b>0,a+c-d<0,c-b>=(c-a-b)-[-(a+c-d)]-(c-b)=c-a-b+a+c-d-c+b=c-|c|=|d|-7,所以c=d-7,所以原式=c-d=-7