“奇偶性”教学设计.doc

《函数的奇偶性》教学设计
教材分析
“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”,教材从学生熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应用,,它既是函数概念的拓展和深化,又为后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础,因此,,能使学生再次体会到数形结合思想,初步学会用数学的眼光看待事物,感受数学的对称美.
学情分析
从学生的认知基础看,学生在初中已经学****了轴对称图形和中心对称图形,,刚刚学****了函数单调性,,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难.
教学重点和难点
重点:函数奇偶性的概念和几何意义
难点:奇偶性概念的数学化提炼过程
教学目标
【知识与技能】


【过程与方法】
经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力
【情感、态度与价值观】
通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美
教学方法
“问题驱动”教学法
教学手段
几何画板,PPT课件
教学过程
(一)创设情景,以情激趣
出示一组轴对称和中心对称的图形,问:
(1)为什么生活中有这么多对称的图形?
(2)我们学过的函数图象中有没有也具有对称的呢?
学生活动:自由发言,交流看法
教师活动:展示图片,引导学生回答
设计意图:通过图片引起学生的兴趣,培养学生的审美观,激发学****兴趣
(二)数形结合,探究新知
,它们有什么共同特征吗?
学生活动:观察交流讨论
教师活动:打开几何画板,出示函数图象,引导学生从对称角度回答
设计意图:从学生熟悉的二次函数、绝对值函数入手,顺应了同学们的认知规律
?请同学们填表
0
1
2
3
0
1
2
3
学生活动:填表,思考
教师活动:打开PPT出示表格,巡视教室
设计意图:从“形”过渡到“数”,为形成概念做好铺垫
,你发现了什么?
学生活动:自由发言交流
教师活动:让学生大胆说去,控制课堂秩序,引导学生从自变量与函数值之间的关系这一角度回答
设计意图:通过填表,初步得到这一关系
?你能用数学语言表达出来吗?
学生活动:继续探索,交流看法
教师活动:引导学生从函数解析式入手,形成概念,板书偶函数的定义:
一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么函数就叫做偶函数(even function).
设计意图:从特殊到一般,培养学生的语言表达能力和抽象概括能力,形成偶函数的概念
(三)合作学****继续探索
还有一类函数叫奇函数,请大家类比上面的研究方法和步骤,自学这部分内容.