华师17年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题.doc

华师17年9月课程考试《抽象代数》作业考核试题
一、单选题(共 30 道试题,共 60 分。)
1.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
2.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
3. 关于半群,下列说法正确的是
A. 半群可以有无穷多个右单位元
B. 半群一定有一个右单位元
C. 半群如果有右单位元则一定有左单位元
D. 半群一定至少有一个左单位元
4. 设S3={(1),(1 2),(1 3),(2 3),(1 2 3),(1 3 2)},则S3的子群的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
5.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
6. 设A={a,b,c},B={1,2,3}, 则从集合A到集合B的映射有
A. 1
B. 6
C. 18
D. 27
7. 设A = {a, b, c},B = {1,2,3}, 则从集合A到集合B的满射的个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
8. 设G是循环群,则以下结论不正确的是
A. G的商群不是循环群
B. G的任何子群都是正规子群
C. G是交换群
D. G的任何子群都是循环群
9.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
10.
题面见图片:
A. A
B. B
C.
C
D. D
11. 在整数环Z中,可逆元的个数是
A. 1个
B. 2个
C. 4个
D. 无限个
12.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
13. 剩余类环Z10的子环有
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
14. 在剩余类环Z8中,其可逆元的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
15.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
16. 设G是交换群,则以下结论正确的是
A. G的商群不是交换群
B. G的任何子群都是正规子群
C. G是循环群
D. G的任何子群都是循环群
17.
题面见图片:
A. A
B. B
C.
C
D. D
18.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
19. 设f是A到B的单射,g是B到C的单射,则gf是A到C的
A. 单射
B. 满射
C. 双射
D. 可逆映射
20.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
21. 设群G是6阶循环群,则群G的子群个数为
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
22.
题面见图片:
A. A
B. B
C. C
D. D
23. 在高斯整数环Z[i]中,可逆元的个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
24. 设 S3 = {(1),(1 2),(1 3),(2 3),(1 2 3),(1 3 2)},则S3中与元素(1 2)能交换的元的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
25. 剩余类加群Z8的子群有
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
26.
题面见图片