苏教版初一上册知识点整理.doc

七年级上册知识点总结
总结人:张琳
第一章我们与数学同行
本章教学注意点:引导学生认识到我们是怎样从生活经验中发现并提炼数学知识的;培养学生思考数学,运用数学的能力;通过经历获得知识的过程来产生学数学的强烈冲动,并升级为对数学学****的广泛兴趣。

知识点一:数字与生活
基本知识:一些特定的数字能为我们提供许多信息,如我们每个人的身份证号码,通过它可以知道你所在的省、市、县及你的出生年、月、日等,我们每位同学都有学籍号的编码,通过它可以了解你所在的学校、班级等。
【典型例题】
例1 邮政编码由6个阿拉伯数字组成,它的前两位数表示省(自治区、直辖市),第三位数表示邮区代号,第四位数表示市(县)代号,最后两位数代表邮件投递局(所)代号。请你说出你学校所在地的邮政编码,并说出它的含义。
例2 据广东省防总最新统计,,大约有20万人的生活受到影响,而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有解除,可能要持续一个月。请推断:大约需要组织多少顶帐篷?多少千克救灾粮食?
知识点二:图形与生活
基本知识:小学中学****过三角形、正方形、长方形、圆等简单的平面图形,学****过圆锥、圆柱、长方体、正方体、等简单的立体图形,这些图形在日常生活中也处处可见。生活中,我们离不开数学,数学已成为我们表达和交流的工具之一,如生活中数的计算,一些标志图形所表达的信息。
【典型例题】
例1 下水道的出入口以及盖子的形状是圆形而不是正方形、矩形或椭圆形的。为什么?你是如何解释的呢?
例2 长方形旧羊圈长70米,宽30米,想拆旧羊圈扩大面积,但没有多余的篱笆,怎么围可使面积更大?说说你的方法。

知识点一:根据图形寻找规律。
基本知识:用科学的观点解释事物。在实际生活中,有许多观点都能解释事物,但往往使事物变得神秘,我们要学会用科学的眼光来看待事物。比如魔术中,魔术师让你心里记下一个数字,按他的操作进行,他就能知道你心中的那个数,这其实就是很简单的数学。另外,折叠和拼剪过程中有许多相等的量,使各边联系起来,这都需要我们慢慢来探索。
【典型例题】
把一张正方形纸片按图对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为(    )。
如图,将△ABC(AB=AC,BD=DC)沿AD剪成两个直角三角行,将这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有形状的四边形吗?画出所拼的四边形的示意图。
A
B
C
D
剪开
知识点二:探索数与数之间的规律,初步建立数量关系。
基本知识:(1)一些特定事物本身就有许多的关系,如月历中的规律:
a-1
a+1
a
横行:相邻的两数相差1。
a-7
a
a+7
竖列:相邻的两数相差7。
(2)事物在发展中也有许多规律,如探索数列中的规律时,就要先从数列中的前几个数寻找规律,然后用数列中后面的数验证规律。
【典型例题】
如图,这是2008年4月份的月历,现用如图所示的十字框任意框出

日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
十字框框出的5个数与十字框中间的数有什么关系?
如果十字框框出的5个数的和为105,十字框中间的数是多少?
十字框框出的5个数的和可以是60 吗?
根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空。
1
2
3
3
4
15
5
6
35

8
【经典真题】
例1 (泰州)按右边方格中的规律,在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内( )
A.
B.
C.
D.
例2 (宜宾)如图,将一列数按图中的规律排列下去,那么问号处应填的数字为。
①①②③④⑥⑨⑬⑲?
例3 (内江)把一张正方形纸片按如图(3)对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为( )。
图(3)
A.
B.
C.
D.
例4 (临汾)如图,表中的数据是按一定规律排列的,从中任意框出五个数字,请你用含其中一个字母的代数式表示a、b、c、d、e这五个数字的和为。

b
a
d
e
c
1
2
3
4
5
11
12
13
14
15
21
22
23
24
25
31
32
33
34
35
41
42
43
44
45
第二章有理数
本章教学注意点:本章内容以直观的“数感”“符号感”为生活背景,创设有理数的各种现实背景。要求在具