2010届高三复习数学寒假精选习题（第二天）.doc

2010届高三复习数学寒假精选习题(第二天)
【选择题】
1、函数的定义域为( )
A. B. C. D.
2、在数列中,若则通项是( )[来源:Z*xx*]
A. B. C. D.
3、已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
4、在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是( )
A. B. C. D.
5、若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为[来源:学#科#网][来源:学科网ZXXK]
A. B. C. D.
6、设是定义在上的奇函数,且为偶函数,则
A、4 B、3 C、0 D、不能确定
7、已知函数在处连续,则
A、2 B、 C、 D、0
8、已知函数与互为反函数,函数的图象与的图象关于轴对称,若,则实数的值为[来源:学。科。网Z。X。X。K]
A、 B、[来源:Z。xx。]
C、 D、
【解答题】
1、(本题满分12分)设
若是函数的极值点,求的值
若函数在处取得最大值,求的范围。[来源:学科网]
解(1)1; (2)
……
令
设方程(*)的两个根为式得,不妨设.
当时,为极小值,所以在[0,2]上的最大值只能为或;
又已知在x=0处取得最大值,所以[来源:学科网]
即
a<0时,成立,g(x)为减函数,满足题意。
[来源:学科网]
2、(本小题12分)如图,平面平面,
是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,
,的中点,,.
(I)设是的中点,证明:平面;
(II)证明:在内存在一点,使平面.[来源:Z*xx*]
解:证明:(I)如图,连结OP,以O为坐标原点,分别以OB、OC、OP所在直线为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系O,
则,由题意得,因,因此平面BOE的法向量为,得,又直线不在平面内,因此有平面
(II)设点M的坐标为,则,因为平面BOE,所以有,因此有,即点M的坐标为,在平面直